giúp tui S.O.S

Câu 9. a) Mệnh đề "$ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0 $" là sai. Ví dụ, nếu $x = 0$, thì $x^2 = 0$ chứ không phải lớn hơn 0. b) Mệnh đề "$ \exists a \in \mathbb{Q}, a > a^2 $" là đúng. Chẳng hạn, $a = \frac{1}{2}$ là một số hữu tỉ và $a = \frac{1}{2} > \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$. c) Mệnh đề "$ \forall n \in \mathbb{Z}, n^2 + n + 2 $ chia hết cho 2" là đúng. Vì $n^2 + n + 2 = (n^2 + n) + 2 = n(n + 1) + 2$. Trong hai số nguyên liên tiếp $n$ và $n + 1$, ít nhất một số là chẵn, nên tích $n(n + 1)$ là chẵn. Do đó, $n(n + 1) + 2$ là chẵn. d) Mệnh đề "$ \forall n \in \mathbb{N}, n(n + 1)(n + 2) $ không chia hết cho 3" là sai. Ví dụ, với $n = 0$, ta có $n(n + 1)(n + 2) = 0.1.2 = 0$, đây là số chia hết cho 3. Vậy kết quả là: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Câu 10. a) Mệnh đề "$ \exists x \in \mathbb{Q}, 4x^2 - 1 = 0 $" là đúng. Vì $x = \frac{1}{2}$ là một nghiệm hữu tỉ của phương trình $4x^2 - 1 = 0$. b) Mệnh đề "$ \forall n \in \mathbb{N}, n$ và $n + 2$ là các số nguyên tố " là sai. Ví dụ, với $n = 2$, $2$ và $2 + 2 = 4$ không phải là các số nguyên tố (vì $4$ là hợp số). c) Mệnh đề "$ \forall x \in \mathbb{R}, (x - 1)^2 \ne x - 1 $" là đúng. Vì $(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$ luôn lớn hơn $x - 1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. d) Mệnh đề "$ \forall n \in \mathbb{N}, n^2 > n $" là đúng. Vì với mọi số tự nhiên $n$, ta luôn có $n^2 - n = n(n - 1) > 0$ (vì $n$ và $n - 1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất một số lớn hơn $1$). Vậy, các mệnh đề a), c) và d) là đúng, mệnh đề b) là sai.