bài 1: a) 2/x-2 - 3/3-x = 3x-20/(x-3).(x-2) b) 1/x+2 + 2/2-x = 2x-3/x^2-4

bài 1: a) Để giải phương trình $\frac{2}{x-2} - \frac{3}{3-x} = \frac{3x-20}{(x-3)(x-2)}$, trước hết ta cần điều kiện xác định của phương trình. Điều kiện xác định là $x \neq 2$ và $x \neq 3$. Tiếp theo, ta quy đồng mẫu số của vế trái: $\frac{2}{x-2} - \frac{3}{3-x} = \frac{2(3-x)}{(x-2)(3-x)} - \frac{3(x-2)}{(x-2)(3-x)} = \frac{6-2x-3x+6}{(x-2)(3-x)} = \frac{12-5x}{(x-2)(3-x)}$. So sánh với vế phải, ta thấy hai vế bằng nhau. Vậy phương trình đã cho tương đương với: $\frac{12-5x}{(x-2)(3-x)} = \frac{3x-20}{(x-3)(x-2)}$. Nhân hai vế với $(x-2)(3-x)$, ta được: $12-5x = 3x-20$. Giải phương trình này, ta được: $12-5x = 3x-20 \Rightarrow 8x = 32 \Rightarrow x = 4$. Giá trị $x=4$ thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là $x=4$. b) Để giải phương trình $\frac{1}{x+2} + \frac{2}{2-x} = \frac{2x-3}{x^2-4}$, trước hết ta cần điều kiện xác định của phương trình. Điều kiện xác định là $x \neq -2$ và $x \neq 2$. Tiếp theo, ta quy đồng mẫu số của vế trái: $\frac{1}{x+2} + \frac{2}{2-x} = \frac{1(2-x) + 2(x+2)}{(x+2)(2-x)} = \frac{2-x+2x+4}{(x+2)(2-x)} = \frac{6+x}{(x+2)(2-x)}$. So sánh với vế phải, ta thấy hai vế bằng nhau. Vậy phương trình đã cho tương đương với: $\frac{6+x}{(x+2)(2-x)} = \frac{2x-3}{x^2-4}$. Nhân hai vế với $(x+2)(2-x)$, ta được: $6+x = 2x-3$. Giải phương trình này, ta được: $6+x = 2x-3 \Rightarrow x = 9$. Giá trị $x=9$ thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là $x=9$.