Trong không gian , cho lập phương A'B'C'D'.ABCD có cạnh bằng a. Tính vecto AB' x vecto A'C'.Giúp mình với!

Đầu tiên, ta cần xác định vectơ AB' và vectơ A'C'. Vectơ AB' là vectơ từ đỉnh A đến đỉnh B', vectơ A'C' là vectơ từ đỉnh A' đến đỉnh C'. Ta có thể biểu diễn vectơ AB' = B' - A và vectơ A'C' = C' - A'. Sau đó, ta tính tích vectơ của hai vectơ này: AB' x A'C' = (B' - A) x (C' - A'). Áp dụng tính chất phân phối của tích vectơ, ta có: AB' x A'C' = B' x (C' - A') - A x (C' - A'). Tiếp tục áp dụng tính chất phân phối của tích vectơ, ta có: AB' x A'C' = B' x C' - B' x A' - A x C' + A x A'. Vì A x A' = 0 (vì hai vectơ này cùng phương), B' x A' = 0 (vì hai vectơ này cùng phương), và C' x B' = B' x C' (vì tích vectơ của hai vectơ bằng nhau theo độ lớn nhưng ngược hướng), nên ta có: AB' x A'C' = B' x C' - A x C'. Ta có thể tính B' x C' và A x C' bằng cách sử dụng tích vectơ của hai vectơ trong hệ tọa độ Descartes. Giả sử gốc tọa độ O là tâm của lập phương, A(0, 0, 0), B'(a, 0, a), C'(a, a, a). Khi đó, ta có: B' x C' = (0, -a^2, -a^2) và A x C' = (0, 0, 0). Do đó, AB' x A'C' = (0, -a^2, -a^2). Tính độ lớn của vectơ AB' x A'C': |AB' x A'C'| = √((-a^2)^2 + (-a^2)^2) = √(2a^4) = a√2 * a^2 = a^3√2. Vậy, |AB' x A'C'| = a^3√2.