Bài 1.
a) Vì nên thuộc góc phần tư thứ IV. Trong góc phần tư thứ IV, mang dấu âm, mang dấu dương. Ta có:
.
.
.
b) Vì nên thuộc góc phần tư thứ III. Trong góc phần tư thứ III, mang dấu dương, mang dấu âm. Ta có:
.
.
.
c) Vì nên thuộc góc phần tư thứ II. Trong góc phần tư thứ II, mang dấu dương, mang dấu âm. Ta có:
.
.
.
d) Vì nên thuộc góc phần tư thứ III. Trong góc phần tư thứ III, mang dấu dương, mang dấu âm. Ta có:
.
.
.
e) Vì nên thuộc góc phần tư thứ III hoặc thứ IV. Trong góc phần tư thứ III và thứ IV, mang dấu dương. Nhưng vì thuộc góc phần tư thứ III hoặc thứ IV nên .
.
.
f) Vì nên thuộc góc phần tư thứ II. Trong góc phần tư thứ II, mang dấu âm. Nhưng vì thuộc góc phần tư thứ II nên .
.
.
g) Vì nên thuộc góc phần tư thứ III hoặc thứ IV. Trong góc phần tư thứ III và thứ IV, mang dấu âm. Nhưng vì thuộc góc phần tư thứ III hoặc thứ IV nên .
.
.
Vậy ta có kết quả:
a) , , .
b) , , .
c) , , .
d) , , .
e) , .
f) , .
g) , .
Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 2.
a) Với và , ta có . Khi đó, và . Thay vào biểu thức , ta được: Vậy .
b) Với và , ta có . Khi đó, và . Thay vào biểu thức , ta được: Vậy .
c) Với , ta có . Khi đó, và . Thay vào biểu thức , ta được: Vậy .
d) Với , ta có và . Thay vào biểu thức , ta được: Vậy .
e) Với , ta có và . Thay vào biểu thức , ta được: Vậy .
g) Với , ta có . Khi đó, và . Thay vào biểu thức , ta được: Vậy .
h) Với , ta có và . Thay vào biểu thức , ta được: Vậy .
Vậy ta có kết quả:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
g) .
h) .
Bài 3.
a)
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản:
Thay vào biểu thức A, ta được:
b)
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản:
Thay vào biểu thức B, ta được:
c)
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản:
Thay vào biểu thức C, ta được:
d)
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản:
Thay vào biểu thức D, ta được:
Bài 4.
a) Ta có: (vì ).
b) Ta có: .
c) Ta có: .
d) Ta có: .
e) Ta có: .
f) Ta có: .
Vậy, ta đã chứng minh được các đẳng thức a), b), c), d), e), f).