Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 3B. Điền biểu thức vào chỗ ... để được các hằng đẳng thức:,$a)~(x+3)^3=x^3+9x^2+...+...b)~(2x-1)^3=...-12x^2+...-1;$,$c)~(y+...)^3=y^3+...+\frac34y+...$ $d)~(...-2z)^2=1-6z+...-...$

Question

Accepted Answer

a) $~(x+3)^3=x^3+9x^2+...+...$

Theo hằng đẳng thức $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, ta có:

$(x+3)^3=x^3+9x^2+27x+27$.

Vậy, $27x$ và $27$ lần lượt là các giá trị cần điền vào chỗ trống.

b) $~(2x-1)^3=...-12x^2+...-1$

Theo hằng đẳng thức $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$, ta có:

$(2x-1)^3=(8x^3-12x^2+6x-1)$.

Vậy, $8x^3$, $6x$ và $1$ lần lượt là các giá trị cần điền vào chỗ trống.

c) $~(y+...)^3=y^3+...+\frac34y+...$

Theo hằng đẳng thức $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, ta có:

$(y+\frac12)^3=y^3+\frac32y^2+\frac34y+\frac18$.

Vậy, $\frac12$ là giá trị cần điền vào chỗ trống.

d) $~(...-2z)^2=1-6z+...-...$.

Theo hằng đẳng thức $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, ta có:

$(\frac12-2z)^2=1-2(\frac12)(2z)+(2z)^2=1-2z+4z^2$.

Vậy, $\frac12$ là giá trị cần điền vào chỗ trống.