tìm tất cả các giá trị m để hàm số sau có 3 cực trị tạo thành một tam giác đêu y= x^4-2mx^2 +1

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ngọc Ánh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

28/07/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác đều khi và chỉ khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Ta có . Để có 3 nghiệm phân biệt thì phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0. Điều này tương đương với . Khi đó, 3 nghiệm của , , . Để tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị là tam giác đều thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị bất kỳ phải bằng nhau. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là: Do đó, để tam giác đều thì . Suy ra , hay . Giải phương trình này, ta được . Vì nên ta chỉ nhận nghiệm . Vậy, với thì hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác đều.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Si nghi

28/07/2024



hoặc
Để có 3 cực trị thì
Tọa độ 3 điểm cực trị là:

Do là tam giác đều

hoặc
(tm)
Vậy với  thì có 3 điểm cực trị tạo thành tam giac đều

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
Anh Kiệt

28/07/2024

Ngọc Ánh Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần tìm các điểm cực trị của hàm số, sau đó kiểm tra xem chúng có tạo thành một tam giác đều hay không. Đầu tiên, chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.


Đạo hàm của hàm số ( y = x^4 - 2mx^2 + 1 ) là ( y’ = 4x^3 - 4mx ). Đặt ( y’ = 0 ), ta có phương trình:


[ 4x^3 - 4mx = 0 ] [ x(4x^2 - 4m) = 0 ]


Từ đây, ta có thể tìm được các giá trị của ( x ) và sau đó sử dụng chúng để tìm giá trị của ( m ) sao cho ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
leaduc2014

28/07/2024

Để tìm các giá trị của để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác đều, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tìm đạo hàm của hàm số:** 2. **Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình :** Do đó, các điểm cực trị là . 3. **Xét điều kiện để hàm số có 3 cực trị:** Để hàm số có 3 cực trị, phương trình phải có 3 nghiệm phân biệt, tức là . 4. **Kiểm tra điều kiện để 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều:** Các điểm cực trị trên đồ thị của hàm số là , , và . Do hàm số chẵn, . Ta tính : Do đó, các điểm cực trị là , , và . Để ba điểm này tạo thành một tam giác đều, khoảng cách giữa các điểm phải bằng nhau. Tính khoảng cách giữa các điểm: - Khoảng cách giữa : - Khoảng cách giữa : - Khoảng cách giữa : Để tam giác đều: Bỏ giá trị để có 3 cực trị phân biệt, do đó: Vậy giá trị duy nhất của để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác đều là .

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi