Tìm điều kiện của m để bất phương trình (m-2)(m+1)x<2m-3 a) vô nghiệm b) nghiệm đúng với mọi x

Điều kiện của m để bất phương trình $$ vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi $$ là: a) Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi $$ vô nghiệm với mọi $$. Điều này xảy ra khi và chỉ khi $$. Giải phương trình $$ ta được $$ hoặc $$. b) Bất phương trình nghiệm đúng với mọi $$ khi và chỉ khi $$ nghiệm đúng với mọi $$. Điều này xảy ra khi và chỉ khi $$ và $$. Giải hệ bất phương trình $$ ta được $$ và $$. Kết hợp các điều kiện trên, ta được $$. Vậy, điều kiện của $$ để bất phương trình $$ vô nghiệm là $$ hoặc $$, và điều kiện của $$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $$ là $$.