Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sinx- sin mũ 6 x

Đầu tiên, ta cần nhớ rằng hàm số $$ luôn xác định và có nghĩa với mọi $$. Bây giờ, ta cần tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$. Đặt $$, ta có $$. Đây là một hàm số bậc 6 với biến $$, và nó liên tục trên đoạn $$. Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta cần tìm các điểm tới hạn của hàm số trên đoạn này. Đạo hàm của hàm số $$ là $$. Đặt $$, ta được $$, hay $$, suy ra $$. Ta có các giá trị hàm số tại các đầu mút của đoạn $$ là: $$ $$ $$ So sánh các giá trị này, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $$, đạt được khi $$, tức là khi $$ với $$ là số nguyên. Giá trị lớn nhất của hàm số là $$, đạt được khi $$, tức là khi $$ hoặc $$ với $$ là số nguyên. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ là $$, đạt được khi $$ với $$ là số nguyên. Giá trị lớn nhất của hàm số $$ là $$, đạt được khi $$ hoặc $$ với $$ là số nguyên.