Hàm chi phí và hàm doanh thu (đơn vị: triệu đồng) của một loại sản phẩm lần lượt là C(x) = 25,5x + 1000, R(x) = 75,5x. Trong đó: x là số đơn vị sản phẩm được sản xuất và bán ra. a) Tìm hàm lợi nhuận t...

a) Hàm lợi nhuận trung bình $$(x) = $$ Thay hàm doanh thu R(x) và hàm chi phí C(x) vào, ta được: $$(x) = $$ = $$ = $$ b) Tính hàm lợi nhuận trung bình khi mức sản xuất x lần lượt là 100; 500; 1000 đơn vị sản phẩm. Thay x = 100, 500, 1000 vào hàm $$(x) = $$, ta được: $$(100) = $$ = $$ = 40 $$(500) = $$ = $$ = 48 $$(1000) = $$ = $$ = 49 c) Xét tính đơn điệu của hàm lợi nhuận trung bình $$(x) trên khoảng (0;+∞) (bằng bảng biến thiên và trục số) và tính $$(x). Giải thích ý nghĩa thực tiến của kết quả đạt được. Tính đạo hàm của hàm $$(x) = $$: $$ Vì $$ > 0 với mọi x > 0 nên hàm $$(x) là hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞). Tính $$(x) = $$ = 50 - 0 = 50 Ý nghĩa thực tiễn: Khi mức sản xuất x tiến tới vô cùng (nghĩa là sản xuất rất nhiều sản phẩm), hàm lợi nhuận trung bình tiến tới 50. Điều này có nghĩa là khi sản xuất rất nhiều sản phẩm, lợi nhuận trung bình của mỗi sản phẩm sẽ tiến tới 50 triệu đồng.