Giúp mình với! bài 15.6 aa

bài 15. Câu 15.6: Gọi $BC = x$ thì $AD = x + AH$. Diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là $x(x + AH)$. Theo giả thiết, ta có $x(x + AH) = 60$. Mặt khác, $BH = 3AH$ nên $x + AH = 4AH$, do đó $x = 3AH$. Thay vào phương trình trên, ta được $3AH.4AH = 60$, hay $12A^2H = 60$, suy ra $A^2H = 5$. Vậy $AH = \sqrt{5}$ mét. Diện tích mái tôn là $S = 4AH.BC = 4\sqrt{5}.3AH = 12\sqrt{5}.AH = 12\sqrt{5}.\sqrt{5} = 60$ mét vuông. Vậy diện tích mái tôn là $60$ mét vuông. Câu 15.7: Để tìm góc $\alpha$, ta có thể sử dụng hàm lượng giác tang. $\tan \alpha = \frac{AB}{AC} = \frac{1,6}{45}$. Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được $\alpha \approx 2^\circ$. Vậy góc $\alpha$ có số đo gần bằng $2^\circ$. Câu 15.8: Gọi $ABCD$ là hình thang cân, $AB$ là cạnh bên, $AD = 20$ cm, $BC = 4$ cm, $CD = 12$ cm. Kẻ đường cao $AH$ của hình thang. Ta có $AH = \sqrt{12^2 - (AD - BC)^2/4} = \sqrt{12^2 - (20 - 4)^2/4} = \sqrt{144 - 16^2/4} = \sqrt{144 - 16} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}$ cm. Góc đáy của hình thang cân là $\alpha = \arctan \frac{AH}{(AD + BC)/2} = \arctan \frac{8\sqrt{2}}{(20 + 4)/2} = \arctan \frac{8\sqrt{2}}{12} = \arctan \frac{2\sqrt{2}}{3}$. Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được $\alpha \approx 53^\circ$. Vậy góc đáy của hình thang cân có số đo gần bằng $53^\circ$.