Dãy số nào là cấp số nhân và tìm công bội của chúng

1. Dãy số $$ có công bội là bao nhiêu? Để tìm công bội của dãy số $$, ta tính tỉ số của hai số hạng liên tiếp bất kỳ. Chọn hai số hạng liên tiếp bất kỳ, chẳng hạn $$ và $$. Ta có: $$ Do đó, tỉ số của hai số hạng liên tiếp bất kỳ là 2. Vậy công bội của dãy số $$ là 2. 2. Dãy số $$ có phải là cấp số nhân không? Dãy số $$ không phải là cấp số nhân vì tỉ số của hai số hạng liên tiếp bất kỳ không phải là hằng số. Chẳng hạn, tỉ số của $$ và $$ là: $$ còn tỉ số của $$ và $$ là: $$ Vì tỉ số của hai số hạng liên tiếp bất kỳ không phải là hằng số nên dãy số $$ không phải là cấp số nhân. 3. Dãy số $$ có phải là cấp số nhân không? Dãy số $$ không phải là cấp số nhân vì tỉ số của hai số hạng liên tiếp bất kỳ không phải là hằng số. Chẳng hạn, tỉ số của $$ và $$ là: $$ còn tỉ số của $$ và $$ là: $$ Vì tỉ số của hai số hạng liên tiếp bất kỳ không phải là hằng số nên dãy số $$ không phải là cấp số nhân. 4. Dãy số $$ có phải là cấp số nhân không? Dãy số $$ là cấp số nhân vì tỉ số của hai số hạng liên tiếp bất kỳ là hằng số. Chẳng hạn, tỉ số của $$ và $$ là: $$ Vì tỉ số của hai số hạng liên tiếp bất kỳ là hằng số nên dãy số $$ là cấp số nhân với công bội là 2. Câu 2. a) Dãy số $$ không phải là cấp số nhân vì $$ không có tính chất của cấp số nhân. b) Dãy số $$ là cấp số nhân vì $$ không phụ thuộc vào $$. Vậy công bội $$. c) Dãy số $$ không phải là cấp số nhân vì $$ không có tính chất của cấp số nhân. d) Dãy số $$ là cấp số nhân vì $$ không phụ thuộc vào $$. Vậy công bội $$. Vậy chỉ có dãy số ở câu b) và d) là cấp số nhân. Đáp án: b) và d).