8 Giúp mình với!

Giải: a) \( y = 3\sin x + 5 \) Ta biết rằng \(-1 \leq \sin x \leq 1\). Nhân cả hai vế với 3: \[ -3 \leq 3\sin x \leq 3 \] Cộng thêm 5 vào cả hai vế: \[ 2 \leq 3\sin x + 5 \leq 8 \] Do đó, giá trị lớn nhất của \( y \) là 8, đạt được khi \(\sin x = 1\) (tức là \( x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \)). Giá trị nhỏ nhất của \( y \) là 2, đạt được khi \(\sin x = -1\) (tức là \( x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi \)). b) \( y = \sqrt{1 + \cos 2x} + 3 \) Ta biết rằng \(-1 \leq \cos 2x \leq 1\). Cộng thêm 1 vào cả hai vế: \[ 0 \leq 1 + \cos 2x \leq 2 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ 0 \leq \sqrt{1 + \cos 2x} \leq \sqrt{2} \] Cộng thêm 3 vào cả hai vế: \[ 3 \leq \sqrt{1 + \cos 2x} + 3 \leq 3 + \sqrt{2} \] Do đó, giá trị lớn nhất của \( y \) là \( 3 + \sqrt{2} \), đạt được khi \(\cos 2x = 1\) (tức là \( x = k\pi \)). Giá trị nhỏ nhất của \( y \) là 3, đạt được khi \(\cos 2x = -1\) (tức là \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \)). c) \( y = 4 - 2\sin x \cos x \) Ta biết rằng \(-1 \leq \sin x \cos x \leq 1\). Nhân cả hai vế với -2: \[ 2 \geq -2\sin x \cos x \geq -2 \] Cộng thêm 4 vào cả hai vế: \[ 6 \geq 4 - 2\sin x \cos x \geq 2 \] Do đó, giá trị lớn nhất của \( y \) là 6, đạt được khi \(\sin x \cos x = -1\) (tức là \( x = \frac{\pi}{4} + k\pi \)). Giá trị nhỏ nhất của \( y \) là 2, đạt được khi \(\sin x \cos x = 1\) (tức là \( x = \frac{3\pi}{4} + k\pi \)). d) \( y = \frac{1}{4 - \sin x} \) Ta biết rằng \(-1 \leq \sin x \leq 1\). Cộng thêm 4 vào cả hai vế: \[ 3 \leq 4 - \sin x \leq 5 \] Lấy nghịch đảo của cả hai vế: \[ \frac{1}{5} \leq \frac{1}{4 - \sin x} \leq \frac{1}{3} \] Do đó, giá trị lớn nhất của \( y \) là \(\frac{1}{3}\), đạt được khi \(\sin x = 1\) (tức là \( x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \)). Giá trị nhỏ nhất của \( y \) là \(\frac{1}{5}\), đạt được khi \(\sin x = -1\) (tức là \( x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi \)).