Giúp mình với!

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Tính \(\tan(\widehat{BAM} + \widehat{DAN})\): 1. Xác định các đoạn thẳng: - Giả sử cạnh của hình vuông ABCD là \(a\). - \(BM = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}\). - \(DN = \frac{1}{3}DC = \frac{a}{3}\). 2. Tính \(\tan(\widehat{BAM})\) và \(\tan(\widehat{DAN})\): - Trong tam giác vuông ABM, ta có: \[ \tan(\widehat{BAM}) = \frac{BM}{AB} = \frac{\frac{a}{2}}{a} = \frac{1}{2} \] - Trong tam giác vuông ADN, ta có: \[ \tan(\widehat{DAN}) = \frac{DN}{AD} = \frac{\frac{a}{3}}{a} = \frac{1}{3} \] 3. Sử dụng công thức cộng góc cho tang: \[ \tan(\widehat{BAM} + \widehat{DAN}) = \frac{\tan(\widehat{BAM}) + \tan(\widehat{DAN})}{1 - \tan(\widehat{BAM}) \cdot \tan(\widehat{DAN})} \] Thay các giá trị đã tính: \[ \tan(\widehat{BAM} + \widehat{DAN}) = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} = 1 \] b) Góc chiếu sáng của đèn pin bằng bao nhiêu độ? - Vì \(\tan(\widehat{BAM} + \widehat{DAN}) = 1\), suy ra \(\widehat{BAM} + \widehat{DAN} = 45^\circ\). Vậy góc chiếu sáng của đèn pin là \(45^\circ\).