cho tam giác ABCD có góc A + góc D = 180° và góc A = góc B chứng minh ABCD là hình thang cân

Đầu tiên, ta có góc A + góc D = 180°. Vì góc A = góc B (theo giả thiết), nên ta có thể viết lại góc B + góc D = 180°. Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Nếu một hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau thì đó là một hình thang cân. Trong tứ giác ABCD, AB // CD (vì góc A + góc D = 180°). Vậy ABCD là một hình thang. Mặt khác, vì góc A = góc B, nên hình thang ABCD có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Vậy ABCD là một hình thang cân. Vậy, ta có điều phải chứng minh: ABCD là một hình thang cân.