mng ơi giải nhanh giúp mình với ạ nhiên liên tiếp.,Dạng 3: Toán chuyển động,13. Một ca nã xuôi đàng từ A đến B mãi 2 giữ và ngược dòng từ BđđếnAA mất ,giờ. Tính khoảng cách AB? Biết rằng vận tấc đnng ưưcc là 2 mm/h.,14. Hai ô tủ khởi hành cùng một lúc st A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất,bằng $\frac34$ vận tốc của ô tô thứ hai. Nếu ô tế thứ nhất tăng vận tốc fiom/h, còn ô,tô thứ hai giảm văn tốc ô km/h thì sau 1 giờ, quãng đường ô tô thứ nhất đi,được ngắn hơn quãng dường ô tô thứ hai đã đi là 25 km. Tính vận tốc mỗi ô,tối,15. Ô tô thứ nhất đi từ tình A đến tín B với vận tốc t0 kmẩn. Sau đó 1 giờ, ô,tô thứ hai di từ II đến A với vận tốc đã kuya. [aại ôtt gặp nnam khi ôôtt thứ,nhất mới đi được $\frac25$ quảng đường AB. Tính quẳng đường AD .,16. Hai người cùng khởi hành một lúc từ A đến B, đường dài km. Vận tốc,người thứ nhất là 12kn / h, vận tốc người thứ hai là 15 km/h. Hỏi sau lúc khởi,hành bao lâu thì người thứ nhất cách B một quãng đường gấp đôi khoảng cách,từ người thứ hai đến B.,Dạng 1: Toán năng suất

Question

mng ơi giải nhanh giúp mình với ạ nhiên liên tiếp.,Dạng 3: Toán chuyển động,13. Một ca nã xuôi đàng từ A đến B mãi 2 giữ và ngược dòng từ BđđếnAA mất ,giờ. Tính khoảng cách AB? Biết rằng vận tấc đnng ưưcc là 2 mm/h.,14. Hai ô tủ khởi hành cùng một lúc st A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất,bằng $\frac34$ vận tốc của ô tô thứ hai. Nếu ô tế thứ nhất tăng vận tốc fiom/h, còn ô,tô thứ hai giảm văn tốc ô km/h thì sau 1 giờ, quãng đường ô tô thứ nhất đi,được ngắn hơn quãng dường ô tô thứ hai đã đi là 25 km. Tính vận tốc mỗi ô,tối,15. Ô tô thứ nhất đi từ tình A đến tín B với vận tốc t0 kmẩn. Sau đó 1 giờ, ô,tô thứ hai di từ II đến A với vận tốc đã kuya. [aại ôtt  gặp nnam khi ôôtt thứ,nhất mới đi được $\frac25$ quảng đường AB. Tính quẳng đường AD .,16. Hai người cùng khởi hành một lúc từ A đến B, đường dài km. Vận tốc,người thứ nhất là 12kn / h, vận tốc người thứ hai là 15 km/h. Hỏi sau lúc khởi,hành bao lâu thì người thứ nhất cách B một quãng đường gấp đôi khoảng cách,từ người thứ hai đến B.,Dạng 1: Toán năng suất

Accepted Answer

13. Một ca nã xuôi đàng từ A đến B mãi 2 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách AB? Biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Gọi vận tốc của ca nã khi xuôi dòng là $ v_xuoi $ và khi ngược dòng là $ v_nguoc $.

Ta có:
$$ v_xuoi = v_ca_nã + v_dòng_nước $$
$$ v_nguoc = v_ca_nã - v_dòng_nước $$

Biết rằng:
$$ v_dòng_nước = 2 \text{ km/h} $$

Thời gian xuôi dòng là 2 giờ, thời gian ngược dòng là 3 giờ.

Khoảng cách AB là:
$$ AB = v_xuoi \times 2 = v_nguoc \times 3 $$

Thay $ v_xuoi $ và $ v_nguoc $:
$$ (v_ca_nã + 2) \times 2 = (v_ca_nã - 2) \times 3 $$

Giải phương trình:
$$ 2v_ca_nã + 4 = 3v_ca_nã - 6 $$
$$ 4 + 6 = 3v_ca_nã - 2v_ca_nã $$
$$ 10 = v_ca_nã $$

Vậy:
$$ v_ca_nã = 10 \text{ km/h} $$

Khoảng cách AB:
$$ AB = (10 + 2) \times 2 = 12 \times 2 = 24 \text{ km} $$

Đáp số: 24 km

14. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$ vận tốc của ô tô thứ hai. Nếu ô tô thứ nhất tăng vận tốc 10 km/h, còn ô tô thứ hai giảm vận tốc 10 km/h thì sau 1 giờ, quãng đường ô tô thứ nhất đi được ngắn hơn quãng đường ô tô thứ hai đã đi là 25 km. Tính vận tốc mỗi ô tô.

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là $ v_2 $ km/h.

Vận tốc của ô tô thứ nhất là:
$$ v_1 = \frac{3}{4} v_2 $$

Nếu ô tô thứ nhất tăng vận tốc 10 km/h và ô tô thứ hai giảm vận tốc 10 km/h, ta có:
$$ v_1' = v_1 + 10 = \frac{3}{4} v_2 + 10 $$
$$ v_2' = v_2 - 10 $$

Sau 1 giờ, quãng đường ô tô thứ nhất đi được là:
$$ Q_1' = v_1' \times 1 = \left( \frac{3}{4} v_2 + 10 \right) \times 1 = \frac{3}{4} v_2 + 10 $$

Quãng đường ô tô thứ hai đi được là:
$$ Q_2' = v_2' \times 1 = (v_2 - 10) \times 1 = v_2 - 10 $$

Theo đề bài:
$$ Q_2' - Q_1' = 25 $$
$$ (v_2 - 10) - \left( \frac{3}{4} v_2 + 10 \right) = 25 $$
$$ v_2 - 10 - \frac{3}{4} v_2 - 10 = 25 $$
$$ v_2 - \frac{3}{4} v_2 - 20 = 25 $$
$$ \frac{1}{4} v_2 - 20 = 25 $$
$$ \frac{1}{4} v_2 = 45 $$
$$ v_2 = 180 \text{ km/h} $$

Vận tốc của ô tô thứ nhất:
$$ v_1 = \frac{3}{4} \times 180 = 135 \text{ km/h} $$

Đáp số: 
- Vận tốc ô tô thứ nhất: 135 km/h
- Vận tốc ô tô thứ hai: 180 km/h

15. Ô tô thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 60 km/h. Sau đó 1 giờ, ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc 80 km/h. Họ gặp nhau khi ô tô thứ nhất mới đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường AB. Tính quãng đường AB.

Gọi quãng đường AB là $ d $ km.

Ô tô thứ nhất đi được:
$$ \frac{2}{5} d \text{ km} $$

Thời gian ô tô thứ nhất đi được:
$$ t_1 = \frac{\frac{2}{5} d}{60} = \frac{d}{150} \text{ giờ} $$

Ô tô thứ hai đi được:
$$ d - \frac{2}{5} d = \frac{3}{5} d \text{ km} $$

Thời gian ô tô thứ hai đi được:
$$ t_2 = \frac{\frac{3}{5} d}{80} = \frac{3d}{400} \text{ giờ} $$

Theo đề bài, ô tô thứ hai bắt đầu đi sau 1 giờ:
$$ t_1 = t_2 + 1 $$
$$ \frac{d}{150} = \frac{3d}{400} + 1 $$

Quy đồng và giải phương trình:
$$ \frac{4d}{600} = \frac{9d}{1200} + 1 $$
$$ \frac{8d}{1200} = \frac{9d}{1200} + 1 $$
$$ 8d = 9d + 1200 $$
$$ d = 1200 \text{ km} $$

Đáp số: 1200 km

16. Hai người cùng khởi hành một lúc từ A đến B, đường dài 60 km. Vận tốc người thứ nhất là 12 km/h, vận tốc người thứ hai là 15 km/h. Hỏi sau lúc khởi hành bao lâu thì người thứ nhất cách B một quãng đường gấp đôi khoảng cách từ người thứ hai đến B.

Gọi thời gian sau khi khởi hành là $ t $ giờ.

Khoảng cách người thứ nhất đã đi được:
$$ d_1 = 12t \text{ km} $$

Khoảng cách người thứ nhất còn lại:
$$ 60 - d_1 = 60 - 12t \text{ km} $$

Khoảng cách người thứ hai đã đi được:
$$ d_2 = 15t \text{ km} $$

Khoảng cách người thứ hai còn lại:
$$ 60 - d_2 = 60 - 15t \text{ km} $$

Theo đề bài:
$$ 60 - 12t = 2(60 - 15t) $$
$$ 60 - 12t = 120 - 30t $$
$$ 18t = 60 $$
$$ t = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} \text{ giờ} $$

Đáp số: $\frac{10}{3}$ giờ