cho hình vẽ : có góc M1 = góc Q và góc Q = góc P chứng minh MNPQ là hình thang cân

Để chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh rằng MNPQ là hình thang (hai cạnh đối song song) và có hai cạnh bên bằng nhau (MN = PQ). Đề bài cho rằng góc M1 = góc Q và góc Q = góc P. Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng MNPQ là hình thang vì có hai góc đối bằng nhau (góc M1 = góc Q và góc Q = góc P). Để chứng minh MN = PQ, chúng ta cần chứng minh hai tam giác vuông M1QN và P1QN bằng nhau. Xét hai tam giác vuông M1QN và P1QN, ta có: - Góc M1QN = góc P1QN (theo giả thiết) - Góc QNM1 = góc QNP1 = 90 độ (vì MNPQ là hình thang vuông) Do đó, theo định lý góc-góc, ta có tam giác M1QN = tam giác P1QN. Từ đó suy ra MN = PQ. Vậy, MNPQ là hình thang cân.