Câu 13.
Đầu tiên, ta có nghĩa là mọi phần tử thuộc B cũng thuộc A.
A. : Điều này đúng, vì mọi phần tử thuộc A hoặc B đều thuộc A (do ).
B. : Điều này sai, vì nếu A là tập con của B thì mọi phần tử thuộc A đều thuộc B, nhưng theo điều kiện thì chỉ có mọi phần tử thuộc B mới thuộc A, không phải mọi phần tử thuộc A.
C. : Điều này đúng, vì theo điều kiện thì B không thể là tập rỗng (vì nếu B là tập rỗng thì cũng là tập rỗng, trái với điều kiện).
D. : Điều này sai, vì theo điều kiện thì (vì mọi phần tử thuộc B đều thuộc A).
Vậy chỉ có mệnh đề A là đúng.
Đáp án: A.
Câu 14.
Đầu tiên, ta có nghĩa là tất cả các phần tử thuộc B cũng thuộc A.
A: nghĩa là hợp của A và B bằng A. Điều này đúng vì tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B đều thuộc A (do ).
B: nghĩa là A là tập con của B. Điều này không đúng vì nếu A là tập con của B thì tất cả các phần tử thuộc A đều phải thuộc B, nhưng từ ta chỉ biết tất cả các phần tử thuộc B cũng thuộc A, chưa chắc tất cả các phần tử thuộc A đều thuộc B.
C: nghĩa là B khác rỗng. Điều này đúng vì theo giả thiết A,B là hai tập hữu hạn phần tử và thì B phải có ít nhất một phần tử.
D: nghĩa là phần bù của A trong B khác rỗng. Điều này không đúng vì nếu thì tồn tại ít nhất một phần tử thuộc B không thuộc A, nhưng từ ta biết tất cả các phần tử thuộc B đều thuộc A, do đó không tồn tại phần tử nào thuộc B không thuộc A.
Vậy chỉ có câu A là đúng.
Đáp án: A
Câu 15.
Điều kiện có nghĩa là tất cả các phần tử của tập hợp đều là phần tử của tập hợp .
A. : Điều này đúng, vì mọi phần tử của hoặc đều là phần tử của , nên hợp của và chính là .
B. : Điều này không đúng, vì như đã nói ở trên, không phải mọi phần tử của đều là phần tử của .
C. : Điều này đúng, vì tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào, còn có những phần tử là của .
D. : Điều này không đúng, vì là tập hợp những phần tử thuộc nhưng không thuộc , nhưng theo điều kiện , thì tất cả các phần tử của đều là phần tử của , nên không có phần tử nào thuộc nhưng không thuộc .
Vậy chọn đáp án A.
Câu 16.
Cho hai tập hợp M,N thoả mãn
Kí hiệu là giao của hai tập hợp M và N, tức là tập hợp tất cả các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N.
Kí hiệu là hiệu của hai tập hợp M và N, tức là tập hợp tất cả các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N.
Với , ta có:
- vì mọi phần tử thuộc M đều thuộc N.
- vì không có phần tử nào thuộc M mà không thuộc N.
Do đó, mệnh đề đúng là và .
Đáp án: C.