sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ và đồng dư hãy chứng minh : a) 100\(11^(10)-1) b)19\[24^(1917)+14^(1917)] c) 200\[2^(9) +2^(99)] Giúp mình với!

a) 100$$. Áp dụng hằng đẳng thức $$, ta có: $$. Tất cả các số hạng trong biểu thức trên đều chia hết cho 100 ngoại trừ $$. Ta có: $$ chia hết cho 100. Vậy $$. b)19\[24^(1917)+14^(1917)] Ta có: $$. Ta thấy rằng $$. Áp dụng hằng đẳng thức $$, ta có: $$. Vì $$ nên biểu thức trong ngoặc vuông chia hết cho 19. Vậy $$. c) 200\[2^(9) +2^(99)]. Ta có: $$. Ta thấy rằng $$ là số chẵn vì $$ là số chẵn. Do đó, $$ là số lẻ. Tích của số lẻ $$ không chia hết cho $$. Vậy $$[2^(9) +2^(99)].