Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
giải phương trình lượng giác
sin3x+cos2x-sinx=0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
14/08/2024
0
14/08/2024
Ta có:
sin3x + cos2x - sinx = 0
=> 3sinx - 4sin³x + 1 - 2sin²x - sinx = 0
=> 2sinx - 4sin³x + 1 - 2sin²x = 0
=> 2sinx(1 - 2sin²x) + 1 - 2sin²x = 0
=> (2sinx + 1)(1 - 2sin²x) = 0
=> 2sinx + 1 = 0 hoặc 1 - 2sin²x = 0
Trường hợp 1: 2sinx + 1 = 0
=> sinx = -1/2
=> x = 7π/6 + 2kπ hoặc x = 11π/6 + 2kπ, với k là số nguyên
Trường hợp 2: 1 - 2sin²x = 0
=> sin²x = 1/2
=> sinx = ±√2/2
=> x = π/4 + kπ hoặc x = 3π/4 + kπ, với k là số nguyên
Vậy, nghiệm của phương trình là:
x = 7π/6 + 2kπ
x = 11π/6 + 2kπ
x = π/4 + kπ
x = 3π/4 + kπ, với k là số nguyên.
0 
14/08/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
sin3x+cos2x-sinx=0\\
\Leftrightarrow ( sin3x-sinx) +cos2x=0\\
\Leftrightarrow 2cos\frac{3x+x}{2} sin\frac{3x-x}{2} +cos2x=0\\
\Leftrightarrow 2cos2xsinx+cos2x=0\\
\Leftrightarrow cos2x( 2sinx+1) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
cos2x=0 & \\
sinx=-\frac{1}{2} &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
2x=\frac{\pi }{2} +k\pi & \\
x=\frac{-\pi }{6} +k2\pi & \\
x=\frac{7\pi }{6} +k2\pi &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{\pi }{4} +\frac{k\pi }{2} & \\
x=\frac{-\pi }{6} +k2\pi & \\
x=\frac{7\pi }{6} +k2\pi &
\end{array} \right.
\end{array}$
0 
14/08/2024
a có phương trình:
sin3x + cos2x - sinx = 0
Bước 1: Sử dụng công thức lượng giác
- Công thức biến đổi tổng thành tích:
- sin3x - sinx = 2cos2x.sinx
- Công thức góc nhân đôi:
- cos2x = 1 - 2sin²x
Áp dụng các công thức trên vào phương trình, ta được:
2cos2x.sinx + (1 - 2sin²x) - sinx = 0
Bước 2: Đơn giản hóa phương trình
2cos2x.sinx - 2sin²x + sinx + 1 = 0
Đặt t = sinx (-1 ≤ t ≤ 1), phương trình trở thành phương trình bậc hai theo t:
2(1 - 2t²).t - 2t² + t + 1 = 0 -4t³ + 2t - 2t² + t + 1 = 0 -4t³ - 2t² + 3t + 1 = 0
Bước 3: Giải phương trình bậc ba
Giải phương trình bậc ba trên, ta tìm được các nghiệm của t. Tuy nhiên, việc giải phương trình bậc ba tổng quát thường khá phức tạp và có thể không có nghiệm đẹp.
Bước 4: Tìm x
Sau khi tìm được các giá trị của t, ta thay lại vào t = sinx để tìm các giá trị tương ứng của x.
1 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
2 giờ trước
2 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.