1) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: A = (x ^ 2 + x + 1)(2x ^ 2 - x + 3) - (2x ^ 4 + x ^ 3 + 4x ^ 2 - x - 2) - (3x - 5) - 3

Để chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x, ta cần tính toán và rút gọn biểu thức A, sau đó chỉ ra rằng kết quả không chứa x. A = (x ^ 2 + x + 1)(2x ^ 2 - x + 3) - (2x ^ 4 + x ^ 3 + 4x ^ 2 - x - 2) - (3x - 5) - 3 Bước 1: Nhân đa thức A = 2x^4 - x^3 + 3x^2 + 2x^3 - x^2 + x + 6x^2 - 3x + 3 - 2x^4 - x^3 - 4x^2 + x + 2 - 3x + 5 - 3 Bước 2: Thu gọn A = (2x^4 - 2x^4) + (-x^3 + 2x^3 - x^3) + (3x^2 - x^2 + 6x^2 - 4x^2) + (x - 3x + x) + (3 + 2 + 5 - 3) A = 0 + 0 + 4x^2 + 0 + 7 Bước 3: Kết luận A = 4x^2 + 7 Kết quả A = 4x^2 + 7 không chứa x, nên giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Đáp án: A = 4x^2 + 7