giúp mình với Câu 11: Từ một vị trí A, người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15m, được,dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D. Biết $CD=9m$ và $AD=12~m.$ Tìm góc,nhọn $\alpha=\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng,phần chục, đơn vị độ).

Question

Accepted Answer

ta có :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AC=\sqrt{AD^{2} +DC^{2}} =\sqrt{12^{2} +9^{2}} =15\
cos\widehat{ACD} =\frac{DC}{AC} =\frac{9}{15} \Longrightarrow \ \widehat{ACD} \ =53^{0} 7'\
\widehat{ACB} =180^{0} -\widehat{ACD} =126^{0} 53'\
tan\ \hat{B} =\frac{AD}{BD} =\frac{12}{15} \Longrightarrow \ \hat{B} =38^{0} 39'\ \
\Longrightarrow \ \widehat{BAC} =180^{0} -\widehat{BCA} -\hat{B} =14^{0} 28'\
\end{array}$