Tìm GTLN của : A = x + 3/ x - 4

Để tìm GTLN của biểu thức A = x + 3/ x - 4, chúng ta cần tìm các giá trị của x để A đạt giá trị lớn nhất. Đầu tiên, chúng ta cần xác định điều kiện xác định của biểu thức A. Biểu thức A có nghĩa khi mẫu số x - 4 ≠ 0, hay x ≠ 4. Tiếp theo, chúng ta sử dụng phương pháp tìm GTLN bằng cách tính đạo hàm của A theo x. Tuy nhiên, vì đây là một bài toán lớp 7 nên chúng ta sẽ sử dụng phương pháp khác. Chúng ta biến đổi biểu thức A như sau: A = x + 3/ x - 4 = (x - 4 + 4 + 3) / (x - 4) = 1 + (7 / (x - 4)). Rõ ràng, A lớn nhất khi 7 / (x - 4) lớn nhất. Điều này xảy ra khi x - 4 = 1, hay x = 5. Thay x = 5 vào A, chúng ta có: A = 1 + 7 / (5 - 4) = 1 + 7 = 8. Vậy, GTLN của A là 8.