cho hình lập phương abcd. a'b'c'd'. Xác định góc ( vecto ab, vecto a'd' ), ( vecto ab, vecto a'c' )

Để xác định góc giữa hai vectơ, ta có thể sử dụng công thức: $\cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$ Trong đó $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ, $\theta$ là góc giữa hai vectơ, $\cdot$ là tích vô hướng của hai vectơ, $| \cdot |$ là độ dài (hay mô-đun) của vectơ. 1. Xác định góc ( vecto AB, vecto A'D' ) Vecto AB và vecto A'D' là hai cạnh đối diện của hình lập phương, chúng vuông góc với nhau. Vậy góc giữa hai vectơ này là 90 độ hay $\frac{\pi}{2}$ radian. 2. Xác định góc ( vecto AB, vecto A'C' ) Vecto AB và vecto A'C' là hai đường chéo của hai mặt bên của hình lập phương. Góc giữa hai vectơ này là góc BAD' trong hình lập phương. Dễ thấy tam giác BAD' là nửa tam giác đều, nên góc BAD' bằng 60 độ hay $\frac{\pi}{3}$ radian. Vậy góc ( vecto AB, vecto A'D' ) là 90 độ, góc ( vecto AB, vecto A'C' ) là 60 độ.