giúp mình với Bài 4: Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở,đô cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng.Trong khoảng 70 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên,lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm,$h(t)=-0,01t^3+1,1t^2-30t+250,$,trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét,(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).,a) Tìm thời điểm t $(0\leq t\leq70)$ sao cho con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng.,Khoảng cách nhỏ nhất này là bao nhiêu?,b) Vẽ đồ thị của hàm số $y=h(t)$ với $0\leq t\leq70$ (đơn vị trên trục hoành là 10 giây, đơn vị trên trục tung,là 50 km).,c) Gọi v(t) là vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với 0,$\leq t\leq70.$ Xác định hàm số v(t).,d) Vân tốc tức thời của con tàu lúc bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu? Tại thời điểm $t=25$ (giây) là bao,nhiêu?,e) Tại thời điểm $t=25$ (giây), vận tốc tức thời của con tàu vẫn giảm hay đang tăng trở lại?

Question

Accepted Answer

a.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
h( t) =-0,01t^{3} +1,1t^{2} -30t+250\ ( 0\leqslant t\leqslant 70)\
h'( t) =-0,03t^{2} +2,2t-30\
h'( t) =0\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
t\approx 55,23 & \
t\approx 18,11 &
\end{array} ight.\
t\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 18,11\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 55,23\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 70\
h'( t) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ +\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ -\
h( 18,11) =8,07( km)\
h( 70) =110( km)
\end{array}$
Vậy khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng là thời điểm sau khi đốt cháy khoảng 18,11s và khoảng cách nhỏ nhất là 8,07km
b.

c.
Phương trình vận tốc v(t) là đạo hàm của quãng đường
$\displaystyle v( t) =h'( t) =-0,03t^{2} +2,2t-30$