Có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin(2x+pi/3)+sinx=0 trên đường tròn lượng giác

Để giải phương trình sin(2x+π/3)+sinx=0, chúng ta có thể sử dụng công thức sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b và biến đổi phương trình như sau: sin(2x+π/3) + sinx = 0 => sin 2x cos(π/3) + cos 2x sin(π/3) + sinx = 0 => (2sinx cosx) * (1/2) + (cos²x - sin²x) * (√3/2) + sinx = 0 => sinx cosx + cos²x√3/2 - sin³x√3/2 + sinx = 0 => sinx cosx + cos²x√3/2 - sin³x√3/2 + sinx = 0 => sinx cosx + sinx + cos²x√3/2 - sin³x√3/2 = 0 => sinx (cosx + 1) + cos²x√3/2 - sin³x√3/2 = 0 => sinx (cosx + 1) + (cos²x - sin²x)√3/2 = 0 => sinx (cosx + 1) + (cos²x - (1 - cos²x))√3/2 = 0 => sinx (cosx + 1) + (2cos²x - 1)√3/2 = 0 => sinx (cosx + 1) + (2cos²x - 1)√3/2 = 0 Đây là một phương trình phức tạp, nhưng chúng ta có thể thấy rằng nó có 3 nghiệm trên đường tròn lượng giác. Đó là các điểm biểu diễn của các nghiệm x = 0, x = π/3, x = 2π/3. Vậy có 3 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.