26/08/2024
26/08/2024
Bài 5
Xét hàm số $\displaystyle y=f( 5-2x)$
Ta có $\displaystyle y'=[ f( 5-2x)] '=-2f'( 5-2x)$
Xét bất phương trình
$\displaystyle y'< 0\Longrightarrow -2f'( 5-2x) < 0\Longrightarrow f'( 5-2x) >0$
Từ BBT ta có $\displaystyle f'( x) >0\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
-3< x< -1 & \\
x >1 &
\end{array} \right.$
Nên $\displaystyle f'( 5-2x) >0\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
-3< 5-2x< -1 & \\
5-2x >1 &
\end{array} \right. \Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3< x< 4 & \\
x< 2 &
\end{array} \right.$
Suy ra hàm số $\displaystyle y=f( 5-2x)$ nghịch biến trên các khoảng $\displaystyle ( -\infty ;2)$ và khoảng $\displaystyle ( 3;4)$
Vì $\displaystyle ( 0;2) \subset ( -\infty ;2)$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
31/08/2025
31/08/2025
31/08/2025
31/08/2025
Top thành viên trả lời