giúp mình câu này với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Secret
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

26/08/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 5. Đầu tiên, chúng ta cần xác định khoảng đơn điệu của hàm số $y=f(5-2x)$. Từ bảng xét dấu của $f'(x)$, ta thấy $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi $x$ đi qua điểm $x=1$. Điều này có nghĩa là hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=1$. Khi đó, $5 - 2x = 1 \Rightarrow x = 2$. Vậy hàm số $y=f(5-2x)$ đạt cực tiểu tại $x=2$. Tiếp theo, chúng ta xác định khoảng đơn điệu của hàm số $y=f(5-2x)$. Từ bảng xét dấu của $f'(x)$, ta thấy: - $f'(x) < 0$ khi $x < 1$, tức là hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 1)$. - $f'(x) > 0$ khi $x > 1$, tức là hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$. Khi đó, hàm số $y=f(5-2x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 2)$ và đồng biến trên khoảng $(2; +\infty)$. Vậy hàm số $y=f(5-2x)$ đạt cực tiểu tại $x=2$ và có khoảng đơn điệu như trên. Bài 6. Đầu tiên, chúng ta cần tìm khoảng đơn điệu của hàm số $y=f(2x-5)$. Đạo hàm của hàm số $y=f(2x-5)$ là $y'=2f'(2x-5)$. Dựa vào bảng xét dấu của $f'(x)$, ta có: - $f'(x) > 0$ khi $x \in (-1; 1)$, suy ra $2f'(2x-5) > 0$ khi $2x-5 \in (-1; 1)$, tức là $2 < 2x-5 < 3$, hay $4 < 2x < 8$, tương đương với $2 < x < 4$. - $f'(x) < 0$ khi $x \in (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$, suy ra $2f'(2x-5) < 0$ khi $2x-5 \in (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$, tức là $x < 2$ hoặc $x > 4$. Vậy hàm số $y=f(2x-5)$ đồng biến trên khoảng $(2; 4)$ và nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 2)$ và $(4; +\infty)$. Tiếp theo, ta tìm điểm cực trị của hàm số $y=f(2x-5)$. Dựa vào kết quả trên, ta thấy hàm số $y=f(2x-5)$ đạt cực đại tại $x=2$ và $x=4$, đạt cực tiểu tại $x=3$. Vậy khoảng đơn điệu của hàm số $y=f(2x-5)$ là $(2; 4)$ và $(-\infty; 2)$, $(4; +\infty)$, và điểm cực trị của hàm số là $x=2$, $x=3$, $x=4$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nhutran222

26/08/2024

Bài 5 
Xét hàm số $\displaystyle y=f( 5-2x)$
Ta có $\displaystyle y'=[ f( 5-2x)] '=-2f'( 5-2x)$
Xét bất phương trình
$\displaystyle y'< 0\Longrightarrow -2f'( 5-2x) < 0\Longrightarrow f'( 5-2x)  >0$
Từ BBT ta có $\displaystyle f'( x)  >0\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
-3< x< -1 & \\
x >1 & 
\end{array} \right.$
Nên $\displaystyle f'( 5-2x)  >0\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
-3< 5-2x< -1 & \\
5-2x >1 & 
\end{array} \right. \Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3< x< 4 & \\
x< 2 & 
\end{array} \right.$
Suy ra hàm số $\displaystyle y=f( 5-2x)$ nghịch biến trên các khoảng $\displaystyle ( -\infty ;2)$ và khoảng $\displaystyle ( 3;4)$
Vì $\displaystyle ( 0;2) \subset ( -\infty ;2)$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved