cho tam giác ABC nhọn đường cao BM CN trên tia đối của BM lấy d sao cho BD = AC trên tia đối của CM lấy e sao cho ce = AB chứng minh a tam giác ABC bằng tam giác eca B chứng minh tam giác dab vuông cân...

a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ECA: Ta có: BD = AC (theo giả thiết) và CE = AB (theo giả thiết). Xét tam giác ABC và tam giác ECA, ta có: AB = EC (theo giả thiết) AC = BD (theo giả thiết) BC cạnh chung Vậy, theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, tam giác ABC bằng tam giác ECA. b) Chứng minh tam giác DAB vuông cân: Ta có: BD = AC (theo giả thiết) và AB = CE (theo giả thiết). Mà CE = AB nên BD = AB. Xét tam giác DAB, ta có: BD = AB (chứng minh trên) Mặt khác, góc ADB = 90 độ (vì BM là đường cao) Vậy, tam giác DAB vuông tại D và có hai cạnh góc vuông bằng nhau (BD = AB) nên tam giác DAB vuông cân tại D.