hepeppepeep Câu 2,Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau,

Chiều cao (m),"[8,4; 8,6)","[8,6; 8,8)","[8,8;9,0)","[9,0;9,2)","[9,2; 9,4)"
Số cây,5,12,25,4,14

,Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng,KQ:,Câu 3,Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình của nam giới,và nữ giới ở 50 quốc gia.,

"Giới tính
Nhóm (Tuổi thọ)",Nam,Nữ
[50; 55),4,3
[55; 60),7,4
[60; 65),4,5
[65; 70),6,3
(70; 75),15,7
[75; 80),12,14
[80; 85),2,13
[85; 90),0,1

,Khoảng tử phân vị của tuổi thọ trung bình của nam giới và nữ giới trong mẫu số liệu ghép,nhóm trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).,KQ:,Câu 4,Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở,bảng sau:,

Thời gian luyện tập (giờ),,,,$10;2)~[2;4)][4;6)~[6;8)$,,[8; 10)
Số vận động viên,3,,8,12,12,4

,Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần trăm).,KQ:

Question

hepeppepeep Câu 2,Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau,

Chiều cao (m),"[8,4; 8,6)","[8,6; 8,8)","[8,8;9,0)","[9,0;9,2)","[9,2; 9,4)"
Số cây,5,12,25,4,14

,Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng,KQ:,Câu 3,Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình của nam giới,và nữ giới ở 50 quốc gia.,

"Giới tính 
 Nhóm (Tuổi thọ)",Nam,Nữ
[50; 55),4,3
[55; 60),7,4
[60; 65),4,5
[65; 70),6,3
(70; 75),15,7
[75; 80),12,14
[80; 85),2,13
[85; 90),0,1

,Khoảng tử phân vị của tuổi thọ trung bình của nam giới và nữ giới trong mẫu số liệu ghép,nhóm trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).,KQ:,Câu 4,Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở,bảng sau:,

Thời gian luyện tập (giờ),,,,$10;2)~[2;4)][4;6)~[6;8)$,,[8; 10)
Số vận động viên,3,,8,12,12,4

,Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần trăm).,KQ:

Accepted Answer

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\displaystyle R\ =\ 9,4\ –\ 8,4\ =\ 1$ (m).
Cỡ mẫu n = 100.
Gọi $\displaystyle x_{1} ;\ x_{2} ;\ \dotsc ;\ x_{100}$ là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x_{1} ;\ \dotsc ;\ x_{5} \in \ [ 8,4;\ 8,6) ,\ x_{6} ;\ \dotsc ;\ x_{17} \ \in \ [ 8,6;\ 8,8) ,\ x_{18} ;\ \dotsc ;\ x_{42} \ \in \ [ 8,8;\ 9,0) ,\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{43} ;\ \dotsc ;\ x_{86} \ \in \ [ 9,0;\ 9,2) ,\ x_{87} ;\ \dotsc ;\ x_{100} \ \in \ [ 9,2;\ 9,4)
\end{array}$
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
$\displaystyle 12( x_{25} +x_{26}) \ \in \ [ 8,8;\ 9,0) .$
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\displaystyle Q_{1} =8,8+\frac{\frac{100}{4} -( 5+12)}{25}( 9-8,8) =8,864$
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $\displaystyle \frac{1}{2}( x_{75} +x_{76}) \in \ [ 9,0;\ 9,2)$
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$\displaystyle Q_{1} =9 +\frac{\frac{3.100}{4} -( 5+12+25)}{44}( 9,2-9) =9,15$
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$\displaystyle \Delta Q=Q_{3} -Q_{1} =9,15-8,864=0,286$