giúp mk vsss

Câu 2: a) Hàm số đã cho liên tục trên khoảng $$ Hàm số liên tục trên một khoảng nếu nó xác định trên khoảng đó. Từ đồ thị, ta thấy hàm số được xác định trên khoảng $$, nên nó liên tục trên khoảng này. Vậy khẳng định a) là đúng. b) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $$ Từ đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $$. Vậy khẳng định b) là đúng. c) Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $$ nếu $$ hoặc $$. Từ đồ thị, ta thấy hàm số không có giới hạn khi $$ hoặc $$, nên nó không có đường tiệm cận ngang. Vậy khẳng định c) là đúng. d) Khoảng cách giữa hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng 2 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $$ nếu $$ hoặc $$. Từ đồ thị, ta thấy hai đường tiệm cận đứng là $$ và $$, khoảng cách giữa chúng bằng 2. Vậy khẳng định d) là đúng. Vậy tất cả các khẳng định a), b), c), d) đều đúng. Câu 3: a) Đồ thị hàm số (C) có hai đường tiệm cận. Để tìm tiệm cận của hàm số, ta tìm các giới hạn tại vô cực và tại các điểm mà hàm số không xác định. - Khi $$, ta có: $$ Suy ra đường thẳng $$ là tiệm cận xiên. - Khi $$, ta có: $$ Suy ra đường thẳng $$ là tiệm cận ngang. Vậy đồ thị hàm số (C) có hai đường tiệm cận, nên khẳng định a) là đúng. b) Giao điểm của hai tiệm cận là $$ Giao điểm của tiệm cận xiên $$ và tiệm cận ngang $$ là nghiệm của hệ phương trình: $$ Từ đó suy ra $$ và $$. Vậy giao điểm của hai tiệm cận là $$, không phải là $$. Khẳng định b) là sai. c) Khoảng cách từ O đến tiệm cận xiên bằng $$ Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng $$ là: $$ Khẳng định c) là sai. d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) đi qua điểm $$ Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng $$, ta được: $$ Điều này vô lý, nên đường thẳng $$ không đi qua điểm M. Khẳng định d) là sai. Vậy các khẳng định a), b), c), d) lần lượt là Đúng, Sai, Sai, Sai. Câu 4: a) Để đồ thị $$ của hàm số có tiệm cận xiên thì $$ Đây là mệnh đề đúng. Hàm số $$ có tiệm cận xiên khi và chỉ khi bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu một bậc. Điều này xảy ra khi và chỉ khi $$. b) Để tiệm cận xiên của $$ đi qua $$ thì $$ Để tìm tiệm cận xiên của $$, ta tính giới hạn: $$ Vậy tiệm cận xiên của $$ có phương trình $$. Để tiệm cận xiên đi qua $$, ta thay tọa độ của $$ vào phương trình tiệm cận xiên: $$ Mệnh đề này sai. c) Để tiệm cận xiên của $$ tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8 (đvdt) thì tổng tất cả các giá trị m tìm được bằng 2. Tiệm cận xiên của $$ có phương trình $$. Giao điểm của tiệm cận xiên với các trục tọa độ là $$ và $$. Diện tích tam giác $$ là: $$ Theo giả thiết, $$, nên ta có: $$ Giải phương trình $$, ta được các nghiệm $$ và $$. Tổng các nghiệm này là $$. Vậy mệnh đề này đúng.