cho hpt mx-y=2m và 4x-y=m+6. Tìm m để 6x-2y=13

Đầu tiên, ta có hệ phương trình: (1) $mx - y = 2m$ (2) $4x - y = m + 6$ Từ (1) và (2), ta có: $mx - 2m = 4x - (m + 6)$ $\Rightarrow mx - 2m = 4x - m - 6$ $\Rightarrow mx - 4x = 2m - m - 6$ $\Rightarrow (m - 4)x = m - 6$ Nếu $m - 4 \neq 0$, tức $m \neq 4$, thì ta có thể chia cả hai vế cho $m - 4$ để tìm $x$: $x = \frac{m - 6}{m - 4}$ Thay $x = \frac{m - 6}{m - 4}$ vào phương trình (1), ta được: $m\left(\frac{m - 6}{m - 4}\right) - y = 2m$ $\Rightarrow y = m\left(\frac{m - 6}{m - 4}\right) - 2m$ $\Rightarrow y = \frac{m^2 - 6m}{m - 4} - 2m$ $\Rightarrow y = \frac{m^2 - 6m - 2m(m - 4)}{m - 4}$ $\Rightarrow y = \frac{m^2 - 6m - 2m^2 + 8m}{m - 4}$ $\Rightarrow y = \frac{-m^2 + 2m}{m - 4}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(x, y\right) = \left(\frac{m - 6}{m - 4}, \frac{-m^2 + 2m}{m - 4}\right)$. Bây giờ, ta có phương trình $6x - 2y = 13$. Thay $x$ và $y$ vào phương trình này, ta được: $6\left(\frac{m - 6}{m - 4}\right) - 2\left(\frac{-m^2 + 2m}{m - 4}\right) = 13$ $\Rightarrow \frac{6m - 36}{m - 4} + \frac{2m^2 - 4m}{m - 4} = 13$ $\Rightarrow \frac{6m - 36 + 2m^2 - 4m}{m - 4} = 13$ $\Rightarrow \frac{2m^2 - 36 + 2m}{m - 4} = 13$ $\Rightarrow 2m^2 - 36 + 2m = 13(m - 4)$ $\Rightarrow 2m^2 - 36 + 2m = 13m - 52$ $\Rightarrow 2m^2 - 36 + 2m - 13m + 52 = 0$ $\Rightarrow 2m^2 - 11m + 16 = 0$ Đây là phương trình bậc hai theo $m$. Giải phương trình này, ta được: $\Delta = (-11)^2 - 4*2*16 = 121 - 128 = -7$ Vì $\Delta < 0$, nên phương trình vô nghiệm. Vậy không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.