làm giúp m với

Câu trả lời: D. Hình bình hành ABCD có một góc vuông là điều kiện cần và đủ để ABCD là hình chữ nhật. Lập luận: - Nếu hình bình hành ABCD có một góc vuông thì theo tính chất của hình bình hành (các cặp cạnh đối song song và bằng nhau), tất cả các góc còn lại cũng vuông. Do đó, ABCD là hình chữ nhật (định nghĩa hình chữ nhật là hình bình hành có bốn góc vuông). - Ngược lại, nếu ABCD là hình chữ nhật thì tất cả các góc của nó đều vuông. Vì hình bình hành có một góc vuông nên nó có tất cả các góc vuông, tức là hình bình hành đó có một góc vuông. Vậy, hình bình hành ABCD có một góc vuông là điều kiện cần và đủ để ABCD là hình chữ nhật. Đáp án: D Câu 5. - Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau (theo định lý đã cho). Đây là điều kiện đủ. - Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau (theo tính chất của hình học). Đây là điều kiện cần. Vậy, hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. Đáp án: A Câu 6. Mệnh đề $$ được phát biểu là: "Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7". Đáp án: B. Câu 7. A. Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc. Mệnh đề này đúng, vì hình thoi có tính chất hai đường chéo vuông góc với nhau. B. Nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành. Mệnh đề này đúng, vì tính chất của hình bình hành là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Nếu một hình thang là hình thang cân thì hình thang đó có hai cạnh bên bằng nhau. Mệnh đề này đúng, vì hình thang cân có tính chất hai cạnh bên bằng nhau. D. Nếu một tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó có 4 cạnh bằng nhau. Mệnh đề này sai, vì hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau, nhưng không phải là điều kiện để một tứ giác là hình vuông. Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề B là một mệnh đề đúng. Đáp án: B. Câu 8. A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng là hai tam giác bằng nhau. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng có thể là hai tam giác bằng nhau hoặc hai tam giác đồng dạng với tỉ lệ bằng 1. Vì vậy, đây là mệnh đề sai. B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có tất cả các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Vì vậy, chúng cũng có diện tích bằng nhau. Đây là mệnh đề đúng. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. Như đã trình bày ở mệnh đề A, hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để chúng có diện tích bằng nhau, nhưng không phải là điều kiện đủ. Vì vậy, đây là mệnh đề sai. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau. Như đã trình bày ở mệnh đề B, nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. Vì vậy, đây là mệnh đề đúng. Vậy, mệnh đề sai là A. Đáp án: A Câu 9. Mệnh đề "Nếu 12 chia hết cho 6 thì 12 chia hết cho 3" có thể viết lại dưới dạng "Nếu P thì Q", trong đó P là "12 chia hết cho 6" và Q là "12 chia hết cho 3". Mệnh đề đảo của mệnh đề "Nếu P thì Q" là "Nếu Q thì P". Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề "Nếu 12 chia hết cho 6 thì 12 chia hết cho 3" là "Nếu 12 chia hết cho 3 thì 12 chia hết cho 6". Đáp án: B. Câu 10. A. Một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 thì số đó chia hết cho 5. Đây là mệnh đề đúng và mệnh đề đảo của nó cũng đúng: "Một số chia hết cho 5 thì số đó có tận cùng bằng 5". B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau. Mệnh đề này sai vì hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau nhưng mệnh đề đảo của nó là "Nếu diện tích hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau" là sai vì hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau. C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì ab chia hết cho c. Mệnh đề này sai vì tích của hai số cùng chia hết cho một số thì chưa chắc đã chia hết cho số đó. Ví dụ: 6 và 10 đều chia hết cho 2 nhưng tích của chúng (60) không chia hết cho 2. D. Nếu a chia hết cho 2 thì a + 1 là số lẻ. Mệnh đề này sai vì nếu a chia hết cho 2 thì a + 1 là số lẻ chứ không phải không chia hết cho 2. Vậy mệnh đề A là duy nhất có mệnh đề đảo là đúng. Đáp án: A Câu 11. a) P là điều kiện đủ để có Q. Đây là đúng. Nếu ABC là tam giác đều (P), thì nó cũng là tam giác cân (Q). b) Q là điều kiện cần để có P. Đây là sai. Nếu ABC là tam giác cân (Q), thì nó có thể là tam giác đều (P), nhưng cũng có thể không phải là tam giác đều. c) Mệnh đề " Nếu P thì Q " là mệnh đề đúng. Đây là đúng. Vì nếu ABC là tam giác đều (P), thì nó cũng là tam giác cân (Q). d) Mệnh đề " Nếu Q thì P " là mệnh đề đúng. Đây là sai. Vì nếu ABC là tam giác cân (Q), thì nó có thể là tam giác đều (P), nhưng cũng có thể không phải là tam giác đều. Vậy các câu a, c là đúng, câu b, d là sai. Câu 12. a) Mệnh đề $$ chia hết cho 7 $$ chia hết cho 7. Đây là mệnh đề kéo theo, có dạng $$. Mệnh đề này chỉ sai khi $$ đúng và $$ sai. Xét ví dụ $$, ta thấy $$ chia hết cho $$ nhưng $$ cũng chia hết cho $$. Vậy mệnh đề trên sai. b) Mệnh đề $$ chia hết cho $$ chia hết cho 5. Lập luận tương tự như câu a), xét ví dụ $$, ta thấy $$ chia hết cho $$ nhưng $$ cũng chia hết cho $$. Vậy mệnh đề trên đúng. c) Mệnh đề "Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn $$" Mệnh đề kéo theo, có dạng $$. Mệnh đề này chỉ sai khi $$ đúng và $$ sai. Giả sử tam giác ABC không phải là tam giác đều, nhưng mọi góc của nó đều lớn hơn hoặc bằng $$. Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy mệnh đề trên đúng. d) Mệnh đề "Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn $$ Tổng của $$ và C bằng 180". Mệnh đề kéo theo, có dạng $$. Mệnh đề này chỉ sai khi $$ đúng và $$ sai. Nếu tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn thì hai góc đối diện bất kỳ của nó có tổng bằng 180 độ. Vậy mệnh đề trên đúng.