giúp e vs ạ Câu 6. Cho phương trình lượng giác $\sin(3x+\frac\pi3)=-\frac{\sqrt3}2$,Các mệnh đề sau đúng hay sai?,

Mệnh đề,,,Đúng,Sai
a),Phương trình có nghiệm,$\left[\begin{array}lx=-\frac\pi9+k\frac{2\pi}3\x=\frac\pi3+k\frac{2\pi}3\end{array} ight.(k\in\mathbb Z)$,,
b),Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng,$-\frac{2\pi}9$,,
c),Trên khoảng $(0;\frac\pi2)$,phương trình đã cho có 3 nghiệm,,
d),Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;\frac\pi2)$ bằng $\frac{7\pi}9$,,

,Câu 7. Cho phương trình lượng giác $3-\sqrt3 an(2x-\frac\pi3)=0,$ khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
a),"Phương trình có nghiệm $x=\frac\pi6+\frac{k\pi}2,~k\in\mathbb Z.$",,
b),Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\frac\pi3$,,
c),Khi $\frac{-\pi}4

Question

giúp e vs ạ Câu 6. Cho phương trình lượng giác $\sin(3x+\frac\pi3)=-\frac{\sqrt3}2$,Các mệnh đề sau đúng hay sai?,

Mệnh đề,,,Đúng,Sai
a),Phương trình có nghiệm,$\left[\begin{array}lx=-\frac\pi9+k\frac{2\pi}3\x=\frac\pi3+k\frac{2\pi}3\end{array}ight.(k\in\mathbb Z)$,,
b),Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng,$-\frac{2\pi}9$,,
c),Trên khoảng $(0;\frac\pi2)$,phương trình đã cho có 3 nghiệm,,
d),Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;\frac\pi2)$ bằng $\frac{7\pi}9$,,

,Câu 7. Cho phương trình lượng giác $3-\sqrt3	an(2x-\frac\pi3)=0,$ khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
a),"Phương trình có nghiệm $x=\frac\pi6+\frac{k\pi}2,~k\in\mathbb Z.$",,
b),Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\frac\pi3$,,
c),Khi $\frac{-\pi}4<x<\frac{2\pi}3$ thì phương trình có ba nghiệm,,
d),Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(\frac{-\pi}4;\frac{2\pi}3)$ bằng $\frac\pi6$,,

Accepted Answer

Câu 6:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
sin\left( 3x+\frac{\pi }{3} ight) =-\frac{\sqrt{3}}{2}\
\Longrightarrow sin\left( 3x+\frac{\pi }{3} ight) =sin\left( -\frac{\pi }{3} ight)\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3x+\frac{\pi }{3} =-\frac{\pi }{3} +k2\pi & \
3x+\frac{\pi }{3} =\pi +\frac{\pi }{3} +k2\pi &
\end{array} ight.\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3x=-\frac{2\pi }{3} +k2\pi & \
3x=\pi +k2\pi &
\end{array} ight.\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-\frac{2\pi }{9} +\frac{k2\pi }{3} & \
x=\frac{\pi }{3} +\frac{k2\pi }{3} &
\end{array} ight.
\end{array}$
$\displaystyle \Longrightarrow a\ $sai
b, Đúng. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: $\displaystyle -\frac{2\pi }{9}$
Câu 7:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3-\sqrt{3} tan\left( 2x-\frac{\pi }{3} ight) =0\
\Longrightarrow tan\left( 2x-\frac{\pi }{3} ight) =\frac{1}{\sqrt{3}} =tan\left(\frac{\pi }{6} ight)
\end{array}$
$\displaystyle \Longrightarrow 2x-\frac{\pi }{3} =\frac{\pi }{6} +k\pi $
$\displaystyle \Longrightarrow 2x=\frac{\pi }{2} +k\pi $
$\displaystyle \Longrightarrow x=\frac{\pi }{4} +k\frac{\pi }{2}$
$\displaystyle \Longrightarrow $a sai
b, Sai
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: $\displaystyle \frac{\pi }{4} -\frac{\pi }{2} =-\frac{\pi }{4}$