Giúp với....

Câu 8: Để tìm thời điểm mà điểm M ở vị trí cao nhất so với mặt nước, chúng ta cần tìm thời điểm mà góc $\alpha = (OA, OM)$ bằng 0 hoặc 180 độ. Trong một vòng quay, góc $\alpha$ biến thiên từ 0 đến 360 độ. Vì guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây, nên tốc độ quay của guồng nước là $\frac{360}{40} = 9$ độ/giây. Để tìm thời điểm mà góc $\alpha$ bằng 0 hoặc 180 độ, chúng ta cần giải phương trình $9t = 0$ hoặc $9t = 180$. Giải phương trình $9t = 0$, chúng ta được $t = 0$. Đây là thời điểm ban đầu. Giải phương trình $9t = 180$, chúng ta được $t = \frac{180}{9} = 20$. Đây là thời điểm 20 giây sau khi bắt đầu quay. Vậy, thời điểm mà điểm M ở vị trí cao nhất so với mặt nước là 0 giây hoặc 20 giây. Câu 9: Để tìm ngày có số giờ có ánh sáng mặt trời ít nhất, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $d(t) = 3\sin\left(\frac{\pi}{182}(t-80)\right) + 12$. Hàm số $\sin x$ đạt giá trị nhỏ nhất là $-1$ khi $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi$ với $k$ là số nguyên. Do đó, hàm số $d(t)$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\frac{\pi}{182}(t-80) = -\frac{\pi}{2} + k2\pi$. Giải phương trình này, chúng ta có: $\frac{\pi}{182}(t-80) = -\frac{\pi}{2} + k2\pi$ $\Rightarrow t - 80 = -91 + 364k$ $\Rightarrow t = -11 + 364k$ Vì $0 < t \leq 365$, nên $k = 0$ và $t = -11 + 364.0 = -11$. Tuy nhiên, giá trị $t = -11$ không hợp lệ vì nó nhỏ hơn 1. Với $k = 1$, chúng ta có $t = -11 + 364.1 = 353$. Vậy, ngày có số giờ có ánh sáng mặt trời ít nhất là ngày thứ 353 trong năm.