Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4:
Đạo hàm của hàm số là:
Đạo hàm này biểu thị tốc độ bán hàng.
Theo bài ra, tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu phát hành sản phẩm, nên phải là hàm tăng trên đoạn .
Hàm số là tổng của hai hàm số và .
Hàm số là hàm tăng trên .
Hàm số cũng là hàm tăng trên nếu .
Vậy để là hàm tăng trên , ta cần có .
Bây giờ, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của sao cho là hàm tăng trên .
Xét hàm số trên .
Ta có .
Để trên , ta cần có trên .
Xét hàm số trên .
Ta có .
khi .
Giải phương trình này, ta được .
Tính .
Tính , .
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .
Tuy nhiên, theo lập luận ở trên, ta cần có .
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .
Câu 5:
Đầu tiên, ta vẽ đường thẳng vuông góc với bờ sông tại B, cắt đường thẳng AB tại C. Khi đó, AC là khoảng cách từ A đến bờ sông, BC = 615 - 487 = 128 m.
Tiếp theo, ta vẽ đường thẳng vuông góc với bờ sông tại A, cắt đường thẳng BC tại D. Khi đó, AD là khoảng cách từ B đến bờ sông, DC = 118 m.
Ta có tam giác ADC vuông tại D, theo định lý Pytago, ta có:
m (vì AC là khoảng cách ngắn nhất mà người đó có thể đi, nên AC là đường ngắn nhất).
Vậy đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là 174 m.
Câu 6:
Vận tốc của cá khi bơi ngược dòng là (km/h). Thời gian cá bơi là (h).
Năng lượng tiêu hao của cá là .
Để năng lượng tiêu hao của cá giảm, ta cần tìm giá trị lớn nhất của .
Đặt .
Ta có .
Cho ta được .
Giải phương trình này ta được hoặc .
Vì nên ta chỉ xét .
Lập bảng biến thiên của trên khoảng , ta thấy đạt giá trị lớn nhất tại .
Suy ra và .
Vậy .
Tuy nhiên, theo yêu cầu của bài toán, chúng ta cần làm tròn tới hàng phần mười.
Do đó, giá trị lớn nhất của là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.