Ông A dự định sử dụng hết 6,5m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp chiều dài gấp đôi chiều rộng bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu

Gọi chiều rộng của bể cá là $$ (m), chiều dài là $$ (m), chiều cao là $$ (m). Theo giả thiết, diện tích xung quanh của bể cá là $$. Theo định lý Pytago, thể tích của bể cá là $$. Ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$. Từ phương trình $$, ta có thể tìm được $$. Thay vào công thức thể tích, ta được $$. Đạo hàm của $$ theo $$ là $$. Cho $$, ta được $$. Thay $$ vào phương trình $$, ta tìm được $$. Thay $$ vào công thức thể tích, ta được $$. Vậy thể tích lớn nhất của bể cá là $$ m³.