Một viên đạn bằng bạc đang bay với vận tốc 200 m/s thì va chạm vào một bức tường gỗ và nằm yên trong bức tường. Nếu coi viên đạn không trao đổi nhiệt với bên ngoài thì nhiệt độ của viên đạn sẽ tăng thêm bao nhiêu độ C ? Nhiệt dung riêng của bạc là 234 J/(kg.K).

Question

Accepted Answer

Để tính toán sự tăng nhiệt độ của viên đạn bằng bạc sau khi va chạm vào bức tường gỗ, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Khi viên đạn va chạm và dừng lại, toàn bộ động năng của viên đạn sẽ chuyển hóa thành nhiệt năng.

1. **Tính động năng của viên đạn:**
   Động năng (E_k) được tính bằng công thức:
   $$
   E_k = \frac{1}{2} m v^2
   $$
   Trong đó:
   - $ m $ là khối lượng của viên đạn (kg)
   - $ v $ là vận tốc của viên đạn (m/s)

Tuy nhiên, trong bài toán này, khối lượng của viên đạn không được cho, vì vậy chúng ta sẽ giữ lại $ m $ trong các phép tính.

Thay vào công thức:
   $$
   E_k = \frac{1}{2} m (200)^2 = \frac{1}{2} m \cdot 40000 = 20000m \text{ J}
   $$

2. **Tính nhiệt năng sinh ra:**
   Nhiệt năng (Q) sinh ra khi viên đạn dừng lại sẽ được tính bằng công thức:
   $$
   Q = m c \Delta T
   $$
   Trong đó:
   - $ c $ là nhiệt dung riêng của bạc (J/(kg.K)) = 234 J/(kg.K)
   - $ \Delta T $ là sự tăng nhiệt độ (°C)

Thay vào công thức:
   $$
   Q = m \cdot 234 \cdot \Delta T
   $$

3. **Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:**
   Động năng ban đầu sẽ bằng nhiệt năng sinh ra:
   $$
   20000m = m \cdot 234 \cdot \Delta T
   $$

Chúng ta có thể rút gọn $ m $ (miễn là $ m \neq 0 $):
   $$
   20000 = 234 \cdot \Delta T
   $$

4. **Giải phương trình để tìm $ \Delta T $:**
   $$
   \Delta T = \frac{20000}{234} \approx 85.47 \text{ °C}
   $$

Vậy, nhiệt độ của viên đạn sẽ tăng thêm khoảng **85.47 độ C**.

Một viên đạn bằng bạc đang bay với vận tốc 200 m/s thì va chạm vào một bức tường gỗ và nằm yên trong bức tường. Nếu coi viên đạn không trao đổi nhiệt với bên ngoài thì nhiệt độ của viên đạn sẽ tăng thê...