Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số g(x) =lnx/x trên đoạn [1;4]
0
Trả lời câu hỏi của Faq123
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
Timi
29/09/2024
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số g(x) =lnx/x trên đoạn [1;4], chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số này và tìm các điểm tới hạn.
Đạo hàm của g(x) là:
g'(x) = (1 - lnx)/x^2
Đạo hàm này bằng 0 khi 1 - lnx = 0, hay lnx = 1, tức x = e. Vì e nằm trong khoảng [1;4], nên x = e là một điểm tới hạn.
Tính g(1) = ln1/1 = 0, g(4) = ln4/4 ≈ 0.3466, g(e) = lne/e = 1/e ≈ 0.3679.
So sánh các giá trị này, ta thấy g(4) là giá trị lớn nhất và g(1) là giá trị nhỏ nhất.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn [1;4] là g(4) = ln4/4 ≈ 0.3466, và giá trị nhỏ nhất là g(1) = ln1/1 = 0.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
Onlyhg1
29/09/2024
ĐKXĐ: $\displaystyle x\neq 0$
$\displaystyle g( x) =\frac{lnx}{x}$
$\displaystyle \Longrightarrow g'( x) =\frac{\frac{1}{x} .x-lnx}{x^{2}} =\frac{1-lnx}{x^{2}}$
$\displaystyle g'( x) =0\Longrightarrow \frac{1-lnx}{x^{2}} =0$
$\displaystyle \Longrightarrow 1-lnx=0$
$\displaystyle \Longrightarrow lnx=1$
$\displaystyle \Longrightarrow x=e$
Ta có BBT:
Vậy trên đoạn [1;4], GTNN của hàm số là 0, GTLN của hàm số là: $\displaystyle \frac{1}{e}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
thekingchau
31/08/2025
thekingchau
31/08/2025
thekingchau
31/08/2025
thekingchau
31/08/2025
Top thành viên trả lời
Chọn thời gian
lười 210 Điểm
Haciicuti 70 Điểm
⋆.˚✮🎧✮˚.⋆ɱɑɨ 40 Điểm
sunnyy 30 Điểm
me me 30 Điểm
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang
Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved