tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số dễ hiểu nhất

Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = f(x) = \frac{x^2 - x + 2}{x + 1} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giới hạn của \( y \) khi \( x \to \infty \) và \( x \to -\infty \) Ta chia cả tử và mẫu cho \( x \): \[ y = \frac{x^2 - x + 2}{x + 1} = \frac{x^2/x - x/x + 2/x}{x/x + 1/x} = \frac{x - 1 + \frac{2}{x}}{1 + \frac{1}{x}} \] Khi \( x \to \infty \) hoặc \( x \to -\infty \), các phân số \(\frac{2}{x}\) và \(\frac{1}{x}\) sẽ tiến đến 0. Do đó: \[ \lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x - 1 + \frac{2}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x - 1}{1} = x - 1 \] Vậy, đường thẳng \( y = x - 1 \) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - x + 2}{x + 1} \). 2. Kết luận Đường thẳng \( y = x - 1 \) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - x + 2}{x + 1} \). Đáp số: \( y = x - 1 \).