Số đo các góc trong 1 đa giác n cạnh lập thành 1 dãy số cộng. Biết góc nhỏ nhất là 110 độ góc lớn nhất là 160 độ. Tính số cạnh các đa giác đó

Gọi số đo các góc của đa giác là: $$ Biết rằng $$ và $$ Theo đề bài, dãy số đo các góc là dãy số cộng, nên hiệu giữa hai số liên tiếp là hằng số. Gọi số đo góc chênh lệch giữa hai số đo góc liên tiếp là d. Ta có: $$ $$ ... $$ Mà $$ Suy ra: $$ $$ Vì dãy số đo các góc là dãy số đo các góc lục giác, nên n > 2 Do đó $$ là ước của 50 và lớn hơn 2. Vậy $$ nhận giá trị là 5; 10; 25; 50 - Nếu $$ thì $$ - Nếu $$ thì $$ - Nếu $$ thì $$ - Nếu $$ thì $$ Từ đó ta tìm được n = 6; 11; 26; 51 Vậy số cạnh của đa giác đó là 6; 11; 26; 51