Giải hộ mình câu này với các bạn 15. Tính giá trị của biểu thức:,$a)~A=9x^2-4$ tại $x=\frac23;$,$b)~B=x^2+8x+16$ tại $x=26;$,$c)~C=2x^2-12xy+18y^2$ tại $x=39;y=12;$,$d)~D=(x+y)^2$ biết $x-y=10;xy=24.$,16. Rút gọn biểu thức:,$a)~(2x+1)^2-x^2-4x+5;$,$b)~(4-3x)^2-(2x+3)(3-2x);$,$c)~2(x-1)^2-3(x+3)^2+(2x-1)(2x+1).$

Question

Accepted Answer

Hồ Đo Độ

a) (2x+1)2−x2−4x+5(2x + 1)^2 - x^2 - 4x + 5(2x+1)2−x2−4x+5

Khai triển:

(2x+1)2=4x2+4x+1(2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1(2x+1)2=4x2+4x+1⇒4x2+4x+1−x2−4x+5\Rightarrow 4x^2 + 4x + 1 - x^2 - 4x + 5⇒4x2+4x+1−x2−4x+5

Rút gọn:

=(4x2−x2)+(4x−4x)+(1+5)=3x2+6= (4x^2 - x^2) + (4x - 4x) + (1 + 5) = 3x^2 + 6=(4x2−x2)+(4x−4x)+(1+5)=3x2+6

b) (4−3x)2−(2x+3)(3−2x)(4 - 3x)^2 - (2x + 3)(3 - 2x)(4−3x)2−(2x+3)(3−2x)

Khai triển:

(4−3x)2=16−24x+9x2(4 - 3x)^2 = 16 - 24x + 9x^2(4−3x)2=16−24x+9x2(2x+3)(3−2x)=6−4x2+9−6x=−4x2−6x+9(2x + 3)(3 - 2x) = 6 - 4x^2 + 9 - 6x = -4x^2 - 6x + 9(2x+3)(3−2x)=6−4x2+9−6x=−4x2−6x+9

Giờ tính:

16−24x+9x2−(−4x2−6x+9)=16−24x+9x2+4x2+6x−916 - 24x + 9x^2 - (-4x^2 - 6x + 9) = 16 - 24x + 9x^2 + 4x^2 + 6x - 916−24x+9x2−(−4x2−6x+9)=16−24x+9x2+4x2+6x−9

Rút gọn:

=(9x2+4x2)+(−24x+6x)+(16−9)=13x2−18x+7= (9x^2 + 4x^2) + (-24x + 6x) + (16 - 9) = 13x^2 - 18x + 7=(9x2+4x2)+(−24x+6x)+(16−9)=13x2−18x+7

c) 2(x−1)2−3(x+3)2+(2x−1)(2x+1)2(x - 1)^2 - 3(x + 3)^2 + (2x - 1)(2x + 1)2(x−1)2−3(x+3)2+(2x−1)(2x+1)

Khai triển từng phần:

2(x−1)2=2(x2−2x+1)=2x2−4x+22(x - 1)^2 = 2(x^2 - 2x + 1) = 2x^2 - 4x + 22(x−1)2=2(x2−2x+1)=2x2−4x+2
3(x+3)2=3(x2+6x+9)=3x2+18x+273(x + 3)^2 = 3(x^2 + 6x + 9) = 3x^2 + 18x + 273(x+3)2=3(x2+6x+9)=3x2+18x+27
(2x−1)(2x+1)=4x2−1(2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1(2x−1)(2x+1)=4x2−1

Gộp tất cả:

=(2x2−4x+2)−(3x2+18x+27)+(4x2−1)= (2x^2 - 4x + 2) - (3x^2 + 18x + 27) + (4x^2 - 1)=(2x2−4x+2)−(3x2+18x+27)+(4x2−1) Rút gọn:

=(2x2−3x2+4x2)+(−4x−18x)+(2−27−1)=3x2−22x−26= (2x^2 - 3x^2 + 4x^2) + (-4x - 18x) + (2 - 27 - 1) = 3x^2 - 22x - 26=(2x2−3x2+4x2)+(−4x−18x)+(2−27−1)=3x2−22x−26