Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/10/2024
12/10/2024
9,
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -2( m+3) x+2m-2=0\\
\Delta '=( m+3)^{2} -2m+2\\
=m^{2} +6m+9-2m+2\\
=m^{2} +4m+11\\
=( m+2)^{2} +7 >0
\end{array}$
$\displaystyle \Longrightarrow $có 2 nghiệm với mọi m
Có Viet
$\displaystyle \begin{cases}
x_{1} +x_{2} =2m+6 & \\
x_{1} x_{2} =2m-2 &
\end{cases}$
a)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{x_{1}} +\frac{1}{x_{2}} +\frac{3}{x_{1} x_{2}} =2\\
\Longrightarrow \frac{x_{2} +x_{1} +3}{x_{1} x_{2}} =2\\
\Longrightarrow \frac{2m+6+3}{2m-2} =2\\
\Longrightarrow \frac{2m+9}{2m-2} =2\\
\Longrightarrow 2m+9=4m-4\\
\Longrightarrow 2m=13\\
\Longrightarrow m=\frac{13}{2}
\end{array}$
b)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{x_{1}} +\frac{1}{x_{2}} =2\\
\Longrightarrow \frac{x_{2} +x_{1}}{x_{1} x_{2}} =2\\
\Longrightarrow \frac{2m+6}{2m-2} =2\\
\Longrightarrow 2m+6=4m-4\\
\Longrightarrow 2m=10\\
\Longrightarrow m=5
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
Top thành viên trả lời