Bài 3. Cho tam giác ABC có góc a bằng 20., góc B = 30 và AB=60cm. Đường cao CH. Tính AH. BH, CH

Bài 3. Trước tiên, ta cần tìm góc C của tam giác ABC. Góc C = 180° - góc A - góc B Góc C = 180° - 20° - 30° Góc C = 130° Bây giờ, ta sẽ tính các đoạn thẳng AH, BH và CH. 1. Tính AH: Ta biết rằng trong tam giác vuông, đường cao hạ từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền tạo thành hai tam giác vuông nhỏ hơn, mỗi tam giác có một góc bằng góc của tam giác ban đầu. Trong tam giác ACH, góc A = 20° và góc H = 90°, nên góc CAH = 70° (vì tổng các góc trong tam giác là 180°). Sử dụng tỉ số lượng giác của góc 20°, ta có: sin(20°) = $$ AH = AB × sin(20°) AH = 60 × sin(20°) 2. Tính BH: Trong tam giác BCH, góc B = 30° và góc H = 90°, nên góc CBH = 60° (vì tổng các góc trong tam giác là 180°). Sử dụng tỉ số lượng giác của góc 30°, ta có: cos(30°) = $$ BH = AB × cos(30°) BH = 60 × cos(30°) 3. Tính CH: Trong tam giác ACH, ta có: cos(20°) = $$ CH = AB × cos(20°) CH = 60 × cos(20°) Tóm lại: AH = 60 × sin(20°) BH = 60 × cos(30°) CH = 60 × cos(20°) Đáp số: AH = 60 × sin(20°) cm BH = 60 × cos(30°) cm CH = 60 × cos(20°) cm