13/10/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
13/10/2024
13/10/2024
Xét $\displaystyle \vartriangle AHB$ vuông tại $\displaystyle H$ có $\displaystyle AH=\sqrt{AB^{2} -BH^{2}} =1,6$
$\displaystyle \Longrightarrow \sin\hat{B} =\frac{AH}{AB} =\frac{4}{5}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ vuông tại $\displaystyle A$ có $\displaystyle AH^{2} =HB.HC$ (hệ thức lượng)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow 1,6^{2} =1,2.HC\Longrightarrow HC=\frac{32}{15}\\
\Longrightarrow BC=BH+HC=\frac{10}{3}\\
\Longrightarrow AC=\sqrt{BC^{2} -AB^{2}} =\frac{8}{3}
\end{array}$
Có $\displaystyle \sin\hat{C} =\frac{AB}{BC} =\frac{3}{5}$
Xét $\displaystyle \vartriangle AHC$ vuông tại $\displaystyle H$ có $\displaystyle \tan\widehat{CAH} =\frac{HC}{AH} =\frac{4}{3}$
⟹ $\displaystyle \sin\hat{B} .\sin\hat{C} +\tan^{2}\widehat{CAH} =\frac{4}{5} .\frac{3}{5} +\frac{16}{9} =\frac{508}{225}$
Ngọc Anh Cao
13/10/2024
làm sao bạn có thể tính ra được 16/9 ạ
13/10/2024
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
4 phút trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời