2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H∈ BC). Biết rằng AB = 2; BH = 1,2. Hãy tính sinB.sinC + tan² CAH. Giúp mình với!

Trước tiên, ta cần tìm các giá trị cần thiết để tính toán. 1. Tìm AC: Ta biết rằng trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ \sin B = \frac{AC}{BC} \] \[ \cos B = \frac{AB}{BC} \] Từ đó, ta có: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 2^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 4 + AC^2 \] 2. Tìm BC: Ta biết rằng trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ \sin C = \frac{AB}{BC} \] \[ \cos C = \frac{AC}{BC} \] Từ đó, ta có: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 2^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 4 + AC^2 \] 3. Tìm AC: Ta biết rằng trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ \sin B = \frac{AC}{BC} \] \[ \cos B = \frac{AB}{BC} \] Từ đó, ta có: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 2^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 4 + AC^2 \] 4. Tìm sinB và sinC: \[ \sin B = \frac{AC}{BC} \] \[ \sin C = \frac{AB}{BC} \] 5. Tìm tan²CAH: \[ \tan CAH = \frac{AH}{CH} \] 6. Tính sinB.sinC + tan²CAH: \[ \sin B \cdot \sin C + \tan^2 CAH \] Vậy, kết quả cuối cùng là: \[ \sin B \cdot \sin C + \tan^2 CAH = \frac{AC}{BC} \cdot \frac{AB}{BC} + \left( \frac{AH}{CH} \right)^2 \] Đáp số: $\frac{AC}{BC} \cdot \frac{AB}{BC} + \left( \frac{AH}{CH} \right)^2$