cho tam giác ABC có A=70 độ, AB=10cm, AC=15cm. Tính độ dài BC

Để tính độ dài cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) với góc \(A = 70^\circ\), \(AB = 10 \text{ cm}\), và \(AC = 15 \text{ cm}\), ta sẽ sử dụng Định lý Cosin. Theo Định lý Cosin, ta có: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A) \] Thay các giá trị đã cho vào công thức: \[ BC^2 = 10^2 + 15^2 - 2 \cdot 10 \cdot 15 \cdot \cos(70^\circ) \] Tính các giá trị: \[ 10^2 = 100 \] \[ 15^2 = 225 \] \[ 2 \cdot 10 \cdot 15 = 300 \] Giá trị của \(\cos(70^\circ)\) khoảng \(0.342\): \[ 300 \cdot 0.342 = 102.6 \] Bây giờ thay vào công thức: \[ BC^2 = 100 + 225 - 102.6 \] \[ BC^2 = 325 - 102.6 \] \[ BC^2 = 222.4 \] Cuối cùng, ta tìm \(BC\) bằng cách lấy căn bậc hai của \(222.4\): \[ BC = \sqrt{222.4} \approx 14.91 \text{ cm} \] Vậy độ dài cạnh \(BC\) là khoảng \(14.91 \text{ cm}\).