cho tam giác ABC vuông tại C biết sin B = 1/3 hỏi tan A bằng bao nhiêu

ko biết hack

Tuyệt vời! Chúng ta cùng giải bài toán này nhé.

Phân tích bài toán:

• Tam giác ABC vuông tại C: Điều này có nghĩa là góc C bằng 90 độ.
• sinB = 1/3: Tức là tỉ số giữa cạnh đối (AC) và cạnh huyền (AB) của góc B bằng 1/3.

Giải:

1. Tìm cosB:

• Sử dụng công thức lượng giác cơ bản: sin²B + cos²B = 1
• Ta có: cos²B = 1 - sin²B = 1 - (1/3)² = 8/9
• Suy ra: cosB = √(8/9) = (2√2)/3

1. Tìm tanB:

• tanB = sinB / cosB = (1/3) / ((2√2)/3) = 1 / (2√2)
• Để hợp lý hóa mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu với √2:
• tanB = (1 * √2) / (2√2 * √2) = √2 / 4

1. Tìm góc A:

• Trong tam giác vuông, góc A và góc B là hai góc phụ nhau.
• Do đó: A + B = 90 độ
• Suy ra: A = 90 độ - B

1. Tìm tanA:

• Sử dụng công thức: tan(90° - x) = 1/tan(x)
• Vậy: tanA = 1/tanB = 1 / (√2 / 4) = 4 / √2
• Để hợp lý hóa mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu với √2:
• tanA = (4 * √2) / (√2 * √2) = 4√2 / 2 = 2√2

Kết luận:

Vậy tanA = 2√2.

Đáp số: tanA = 2√2