Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
14/10/2024
cho tam giác ABC vuông tại C biết sin B = 1/3 hỏi tan A bằng bao nhiêu
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
14/10/2024
0 
14/10/2024
Xét tam giác $A B C$ vuông tại $C$ ta có:
$
\sin B=\frac{A C}{A B}=\frac{1}{3} \Rightarrow A B=3 A C
$
Mà áp dụng dịnh lý Pi-ta-go ta có: $A B^2=A C^2+B C^2$
$
\begin{aligned}
& \rightarrow(3 A C)^2=A C^2+B C^2 \\
& \rightarrow 8 A C^2=B C^2 \\
& \rightarrow \frac{B C^2}{A C^2}=8 \\
& \rightarrow \frac{B C}{A C}=2 \sqrt{2}=\tan A .
\end{aligned}
$
0 
14/10/2024
Tuyệt vời! Chúng ta cùng giải bài toán này nhé.
Phân tích bài toán:
- Tam giác ABC vuông tại C: Điều này có nghĩa là góc C bằng 90 độ.
- sinB = 1/3: Tức là tỉ số giữa cạnh đối (AC) và cạnh huyền (AB) của góc B bằng 1/3.
Giải:
- Tìm cosB:
- Sử dụng công thức lượng giác cơ bản: sin²B + cos²B = 1
- Ta có: cos²B = 1 - sin²B = 1 - (1/3)² = 8/9
- Suy ra: cosB = √(8/9) = (2√2)/3
- Tìm tanB:
- tanB = sinB / cosB = (1/3) / ((2√2)/3) = 1 / (2√2)
- Để hợp lý hóa mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu với √2:
- tanB = (1 * √2) / (2√2 * √2) = √2 / 4
- Tìm góc A:
- Trong tam giác vuông, góc A và góc B là hai góc phụ nhau.
- Do đó: A + B = 90 độ
- Suy ra: A = 90 độ - B
- Tìm tanA:
- Sử dụng công thức: tan(90° - x) = 1/tan(x)
- Vậy: tanA = 1/tanB = 1 / (√2 / 4) = 4 / √2
- Để hợp lý hóa mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu với √2:
- tanA = (4 * √2) / (√2 * √2) = 4√2 / 2 = 2√2
Kết luận:
Vậy tanA = 2√2.
Đáp số: tanA = 2√2
1 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
4 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.