Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, phân giác góc B cắt cạnh AC tại E . Kẻ ED song song với BC 1) Chứng minh: tứ giác BDEC là hình thang và BD=DE2)Giả sử CE=DE. Chứng minh BDEC là hình thang cân

1) Chứng minh: Tứ giác BDEC là hình thang và BD = DE - Ta có $$ vì BE là phân giác của góc B. - Vì $$, nên theo tính chất đường thẳng song song, ta có $$ (đồng vị). - Do đó, $$, suy ra $$ là tam giác cân tại B. - Vậy $$. 2) Giả sử CE = DE. Chứng minh BDEC là hình thang cân. - Ta đã chứng minh $$ trong phần trên. - Giả sử $$, suy ra $$. - Vì $$, nên BDEC là hình thang. - Mặt khác, $$, nên BDEC là hình thang cân. Vậy BDEC là hình thang cân.