Cần gấp ak Câu 17: [TTN] Tổng khối lượng của một vận động viên trượt tuyết và tấm ván trượt là 75 kg. Hệ số sát giữa,tấm ván trượt và mặt băng là 0,2. Giả sử rằng toàn bộ tuyết bên dưới ván trượt đang ở $0^0C$ và toàn bộ năng,lượng sinh ra (dưới dạng nhiệt) do ma sát được lớp tuyết bên dưới ván hấp thụ. Tuyết dính vào ván trượt cho,đến khi tan chảy. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của băng là $\lambda=330~kJ/kg.$ Vận động viên này phải trượt đi,quãng đường bao xa để có thể làm tan chảy hết khối lượng 1 kg băng?,A. 22 km. B. 2,2 km. C. 65 km. D. 165 km.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính quãng đường mà vận động viên trượt tuyết phải đi để làm tan chảy 1 kg băng.

1. **Tính lực ma sát**:
   Lực ma sát $ F_{m} $ được tính bằng công thức:
   $$
   F_{m} = \mu \cdot N
   $$
   Trong đó:
   - $ \mu = 0,2 $ (hệ số ma sát)
   - $ N = m \cdot g $ (lực bình thường, với $ m = 75 $ kg và $ g \approx 9,81 $ m/s²)

Tính $ N $:
   $$
   N = 75 \cdot 9,81 = 735,75 \text{ N}
   $$

Tính $ F_{m} $:
   $$
   F_{m} = 0,2 \cdot 735,75 = 147,15 \text{ N}
   $$

2. **Tính công cần thiết để làm tan chảy 1 kg băng**:
   Công cần thiết để làm tan chảy 1 kg băng là:
   $$
   A = \lambda = 330 \text{ kJ} = 330000 \text{ J}
   $$

3. **Tính quãng đường**:
   Công được tính bằng công thức:
   $$
   A = F_{m} \cdot d
   $$
   Trong đó $ d $ là quãng đường. Từ đó, ta có:
   $$
   d = \frac{A}{F_{m}} = \frac{330000}{147,15}
   $$

Tính $ d $:
   $$
   d \approx \frac{330000}{147,15} \approx 2243,5 \text{ m} \approx 2,24 \text{ km}
   $$

Vậy quãng đường mà vận động viên phải trượt để làm tan chảy hết 1 kg băng là khoảng 2,24 km.

**Đáp án**: B. 2,2 km.