Giải Phương Trình có nghiệm : 10x^2-18x+1=0

Để giải phương trình bậc hai \(10x^2 - 18x + 1 = 0\), ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Trong đó: - \(a = 10\) - \(b = -18\) - \(c = 1\) Bước 1: Tính delta (\(\Delta\)): \[ \Delta = b^2 - 4ac \] \[ \Delta = (-18)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 1 \] \[ \Delta = 324 - 40 \] \[ \Delta = 284 \] Bước 2: Tính căn bậc hai của delta: \[ \sqrt{\Delta} = \sqrt{284} \] Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-(-18) \pm \sqrt{284}}{2 \cdot 10} \] \[ x = \frac{18 \pm \sqrt{284}}{20} \] Bước 4: Viết nghiệm của phương trình: \[ x_1 = \frac{18 + \sqrt{284}}{20} \] \[ x_2 = \frac{18 - \sqrt{284}}{20} \] Vậy phương trình \(10x^2 - 18x + 1 = 0\) có hai nghiệm là: \[ x_1 = \frac{18 + \sqrt{284}}{20} \] \[ x_2 = \frac{18 - \sqrt{284}}{20} \]