Câu 6: Một vật có khối lượng m = 1,5kg được thả rơi từ độ cao h = 4m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng ở mặt đất, tính tốc độ của vật vừa đến chạm mặt đất. Biết toàn bộ thế năng của vật chuyển hóa thành động năng của vật?

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Khi vật được thả rơi từ độ cao h, toàn bộ thế năng sẽ chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất.

1. **Tính thế năng ban đầu (Ep)**:
   Thế năng được tính bằng công thức:
   $$
   E_p = mgh
   $$
   Trong đó:
   - $ m = 1,5 \, \text{kg} $ (khối lượng vật)
   - $ g = 9,81 \, \text{m/s}^2 $ (gia tốc trọng trường)
   - $ h = 4 \, \text{m} $ (độ cao)

Thay số vào công thức:
   $$
   E_p = 1,5 \times 9,81 \times 4 = 59,46 \, \text{J}
   $$

2. **Tính động năng (Ek) khi vật chạm đất**:
   Khi vật chạm đất, toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng:
   $$
   E_k = E_p = 59,46 \, \text{J}
   $$

Động năng được tính bằng công thức:
   $$
   E_k = \frac{1}{2} mv^2
   $$
   Trong đó $ v $ là tốc độ của vật khi chạm đất.

Thay số vào công thức:
   $$
   59,46 = \frac{1}{2} \times 1,5 \times v^2
   $$

Giải phương trình để tìm $ v $:
   $$
   59,46 = 0,75 v^2
   $$
   $$
   v^2 = \frac{59,46}{0,75} = 79,28
   $$
   $$
   v = \sqrt{79,28} \approx 8,9 \, \text{m/s}
   $$

Vậy tốc độ của vật vừa chạm mặt đất là khoảng **8,9 m/s**.

Câu 6: Một vật có khối lượng m = 1,5kg được thả rơi từ độ cao h = 4m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng ở mặt đất, tính tốc độ của vật vừa đến chạm mặt đất. Biết toàn bộ thế năng của vật chuyển hóa thàn...