25/10/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
25/10/2024
26/10/2024
a)
$S_1$ là ảnh của S qua gương AB => $S_1$ đối xứng với S qua AB
$S_2$ là ảnh của $S_1$ qua gương $AC$ => $S_2$ đối xứng với $S_1$ qua AC
Ta nối $S_2$ với S cắt AC tại J, nối J với $S_1$ cắt AB tại I
=> $SI, IJ, JS$ là ba đoạn của tia sáng cần dựng.
25/10/2024
a) S1 là ảnh của S qua gương AB => S1 đối xứng với S qua AB
S2 là ảnh của S1 qua gương AC => S2 đối xứng với S 1 qua AC
Ta nối S2 với S cắt AC tại J, nối J với S1 cắt AB tại I
=> SI, IJ, JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng.
b) Dựng hai phỏp tuyến tại I và J cắt nhau tai O
Góc tạo bởi tia phản xạ JK và tia tới SI là ∠ ISK
Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có
ISˆK=ˆI+ˆJ=2ˆI2+2ˆJ2=2(1800−IˆOJ)=2.BˆAC=1200
c) Tổng độ dài ba đoạn:
SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S
(Đối xứng trục)
Vậy SI + IJ + JS = S2S
Ta có:
∠ S1AS = 2 ∠ S1AB (1)
∠ S1AS2 = 2 ∠ S1AC (2)
Lấy (2) – (1):
∠ S1AS2 - ∠ S1AS = 2(∠ S1AC - ∠ S1AB)
ð ∠ SAS2 = 2 ∠BAC
ð ∠SAS2 = 1200
Xét tam giác cân SAS2 tại A, có ∠A = 1200
ð ∠ ASH =∠ AS2H = 300 với đường cao AH, ta có: SS2 = 2SH
Xét tam giác vuông SAH taị H có ∠ ASH = 300 ta có: AH = AS/2
Trong tam giác vuông SAH tại H.
Theo định lí pitago ta tính được SH=SA.√32
nên SS2 = 2SH = 2.SA.√32 = SA√3
=> SS2 nhỏ nhất ó SA nhỏ nhất ó AS là đường cao của tam giác đều ABC
ó S là trung điểm của BC.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
Top thành viên trả lời