giải bài này giúp e với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Bảo Trâm Phan

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

25/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một. ### Phần a: 1. **Vẽ tia sáng từ M đến gương AB tại điểm I**: Tia sáng sẽ đi từ điểm M đến gương AB và chạm gương tại điểm I. Theo định luật phản xạ ánh sáng, góc tới bằng góc phản xạ. Gọi góc tới tại I là \( \theta_1 \). 2. **Phản xạ đến gương AC tại điểm J**: Tia sáng sau khi phản xạ tại I sẽ đi đến gương AC và chạm gương tại điểm J. Tại đây, góc tới tại J sẽ bằng góc phản xạ tại I, tức là \( \theta_2 = \theta_1 \). 3. **Phản xạ về M**: Tia sáng sau khi chạm gương AC tại J sẽ phản xạ và quay trở lại điểm M. Tại điểm J, góc tới sẽ bằng góc phản xạ, tức là góc phản xạ tại J cũng sẽ là \( \theta_2 \). ### Phần b: Chúng ta cần chứng minh rằng \( MH + HK + KM > MI + IJ + JM \). 1. **Xét đoạn đường**: - \( MI \) là đoạn đường từ M đến I. - \( IJ \) là đoạn đường từ I đến J. - \( JM \) là đoạn đường từ J về M. 2. **Xét các điểm H và K**: - H là một điểm bất kỳ trên gương AB, khác I. - K là một điểm bất kỳ trên gương AC, khác J. 3. **Sử dụng tính chất của tam giác**: - Theo định lý tam giác, ta có: \[ MH + HK > MI \quad (1) \] \[ HK + KM > IJ \quad (2) \] \[ KM + MH > JM \quad (3) \] 4. **Cộng các bất đẳng thức**: - Từ (1), (2), và (3), ta có: \[ (MH + HK) + (HK + KM) + (KM + MH) > MI + IJ + JM \] - Rút gọn, ta có: \[ 2MH + 2HK + 2KM > MI + IJ + JM \] - Chia cả hai vế cho 2, ta có: \[ MH + HK + KM > MI + IJ + JM \] ### Kết luận: Vậy ta đã chứng minh được rằng \( MH + HK + KM > MI + IJ + JM \). **Đáp án**: \( MH + HK + KM > MI + IJ + JM \).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Hina Kvan

26/10/2024

Câu trả lời uy tín

a) 

$S_1$ là ảnh của S qua gương AB => $S_1$ đối xứng với S  qua AB    

   $S_2$ là ảnh của $S_1$ qua gương $AC$ => $S_2$ đối xứng với $S_1$ qua AC  

Ta nối $S_2$ với S cắt AC tại J, nối J với $S_1$ cắt AB tại I

=> $SI, IJ, JS$ là ba đoạn của tia sáng cần dựng.          

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
thuhg1

25/10/2024

a) S1 là ảnh của S qua gương AB => S1 đối xứng với S  qua AB    

    S2 là ảnh của S1 qua gương AC => S2 đối xứng với S 1 qua AC  

Ta nối S2 với S cắt AC tại J, nối J với S1 cắt AB tại I

=> SI, IJ, JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng.                        

b) Dựng hai phỏp tuyến tại I và J cắt nhau tai O

     Góc tạo bởi tia phản xạ JK và tia tới SI là ∠ ISK

Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có

 ISˆK=ˆI+ˆJ=2ˆI2+2ˆJ2=2(1800−IˆOJ)=2.BˆAC=1200ISK^=I^+J^=2I^2+2J^2 =2(1800IO^J)=2.BA^C=1200

c) Tổng độ dài ba đoạn:

SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S

(Đối xứng trục)

Vậy SI + IJ + JS = S2S                                           

 

Ta có: 

 S1AS =  2 ∠ S1AB       (1)                             

          ∠ S1AS2 = 2 ∠ S1AC        (2)                            

Lấy (2) – (1):

          ∠ S1AS2 - ∠ S1AS = 2(∠ S1AC - ∠ S1AB)

ð ∠ SAS2 = 2 ∠BAC

ð ∠SAS2 = 1200                                               

Xét tam giác cân SAS2 tại A, có ∠A = 1200

ð  ∠ ASH =∠ AS2H = 300 với đường cao AH, ta có:  SS2 = 2SH        

Xét tam giác vuông SAH taị H có ∠ ASH = 300 ta có: AH = AS/2

Trong tam giác vuông SAH tại H. 

Theo định lí pitago ta tính được SH=SA.√32SA.32

 nên SS2 = 2SH   = 2.SA.√322.SA.32 = SA√33 

=> SS2 nhỏ nhất ó SA nhỏ nhất ó AS là đường cao của tam giác đều ABC

ó S là trung điểm của BC.                                                                      

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved